Tallteori-nøtt hørt på jobb i dag

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Tallteori-nøtt hørt på jobb i dag

Innlegg Aleks855 » 07/06-2019 20:07

Hvor mange naturlige $n \leq 2017$ fins, som er summen av to påfølgende heltall OG fem påfølgende heltall?
Bilde
Aleks855 offline
Rasch
Rasch
Innlegg: 5796
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Re: Tallteori-nøtt hørt på jobb i dag

Innlegg mattegjest123 » 07/06-2019 20:43

201
mattegjest123 offline

Re: Tallteori-nøtt hørt på jobb i dag

Innlegg Gustav » 07/06-2019 20:47

Aleks855 skrev:Hvor mange naturlige $n \leq 2017$ fins, som er summen av to påfølgende heltall OG fem påfølgende heltall?


$n=2m+1=5(k+2)$, så $n$ må altså være et oddetall delelig på $5$, dvs. $5,15,25,..., 2015$, som generelt kan skrives på formen $5+10l$ for $l=0,1,..., 201$, så svaret er vel dermed $202$.
Beware of the Ratmen during the full moon for they grow stronger as the moon gets fuller
Gustav offline
Tyrann
Tyrann
Brukerens avatar
Innlegg: 4276
Registrert: 12/12-2008 12:44

Re: Tallteori-nøtt hørt på jobb i dag

Innlegg Aleks855 » 07/06-2019 22:25

Fint!

Det er riktignok LITT rar formulering, siden $n$ er pålagt å være naturlig, mens summene er over alle heltall, som betyr at $2+3 = -1+0+1+2+3 = 5$ må regnes med.

Formuleringa skylder jeg på at oppgaven ble videreformidlet av noen som ikke driver med matematikk. :D
Bilde
Aleks855 offline
Rasch
Rasch
Innlegg: 5796
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Re: Tallteori-nøtt hørt på jobb i dag

Innlegg Gustav » 08/06-2019 00:58

Ville vært et fint problem på f.eks. 1.runden i Abelkonkurransen dette :)
Beware of the Ratmen during the full moon for they grow stronger as the moon gets fuller
Gustav offline
Tyrann
Tyrann
Brukerens avatar
Innlegg: 4276
Registrert: 12/12-2008 12:44

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 10 gjester