Tallteori-nøtt hørt på jobb i dag

[Aleks855]

Hvor mange naturlige $n \leq 2017$ fins, som er summen av to påfølgende heltall OG fem påfølgende heltall?

[mattegjest123 offline]

201

[Gustav]

Hvor mange naturlige $n \leq 2017$ fins, som er summen av to påfølgende heltall OG fem påfølgende heltall?

$n=2m+1=5(k+2)$, så $n$ må altså være et oddetall delelig på $5$, dvs. $5,15,25,..., 2015$, som generelt kan skrives på formen $5+10l$ for $l=0,1,..., 201$, så svaret er vel dermed $202$.

[Aleks855]

Fint!

Det er riktignok LITT rar formulering, siden $n$ er pålagt å være naturlig, mens summene er over alle heltall, som betyr at $2+3 = -1+0+1+2+3 = 5$ må regnes med.

Formuleringa skylder jeg på at oppgaven ble videreformidlet av noen som ikke driver med matematikk.

[Gustav]

Ville vært et fint problem på f.eks. 1.runden i Abelkonkurransen dette