Side 1 av 1

Tallteori-nøtt hørt på jobb i dag

Lagt inn: 07/06-2019 21:07
av Aleks855
Hvor mange naturlige $n \leq 2017$ fins, som er summen av to påfølgende heltall OG fem påfølgende heltall?

Re: Tallteori-nøtt hørt på jobb i dag

Lagt inn: 07/06-2019 21:43
av mattegjest123
201

Re: Tallteori-nøtt hørt på jobb i dag

Lagt inn: 07/06-2019 21:47
av Gustav
Aleks855 skrev:Hvor mange naturlige $n \leq 2017$ fins, som er summen av to påfølgende heltall OG fem påfølgende heltall?
$n=2m+1=5(k+2)$, så $n$ må altså være et oddetall delelig på $5$, dvs. $5,15,25,..., 2015$, som generelt kan skrives på formen $5+10l$ for $l=0,1,..., 201$, så svaret er vel dermed $202$.

Re: Tallteori-nøtt hørt på jobb i dag

Lagt inn: 07/06-2019 23:25
av Aleks855
Fint!

Det er riktignok LITT rar formulering, siden $n$ er pålagt å være naturlig, mens summene er over alle heltall, som betyr at $2+3 = -1+0+1+2+3 = 5$ må regnes med.

Formuleringa skylder jeg på at oppgaven ble videreformidlet av noen som ikke driver med matematikk. :D

Re: Tallteori-nøtt hørt på jobb i dag

Lagt inn: 08/06-2019 01:58
av Gustav
Ville vært et fint problem på f.eks. 1.runden i Abelkonkurransen dette :)