En annen talltrekant

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

En annen talltrekant

Innlegg Aleks855 » 22/07-2019 16:54

Bilde
Bilde
Aleks855 online
Rasch
Rasch
Innlegg: 5870
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Re: En annen talltrekant

Innlegg josi » 23/07-2019 17:08

Vi får en aritmetisk rekke hvor første ledd er 1 og hvor differansen også er 1. Antall ledd i de første 12 rekkene blir da:
(1+12)*12/2 = 78. Ser vi på tallene, er første ledd 3, og differansen er også 3. Summen av denne aritmetiske rekken med 78 ledd er
(3+3+3*77)*78/2 = 9243. Altså summen av leddene i de 12 første rekkene = 9243.

Det n-te leddet er oppgitt til å være 2019. Vi finner n ved å sette 3 + 3(n-1)= 2019. 3n = 2019, n= 673.

Rekkenummeret m finnes slik:
(1+m)*m/2 = 673, m^2 +m -1346 =0, m = 36.19
Det siste leddet i rekke 36 = 1998
2019 er det sjuende leddet i rekke 37.
josi offline

Re: En annen talltrekant

Innlegg Aleks855 » 23/07-2019 19:30

Selvsagt rett!
Bilde
Aleks855 online
Rasch
Rasch
Innlegg: 5870
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 10 gjester