Side 1 av 1

Grunnleggende tallteori

Lagt inn: 06/09-2019 12:11
av Aleks855
Følgende påstand kan motbevises med moteksempel $n=6$. Vis derimot en formel for ALLE moteksempler.
Dersom $4 \mid n^2$ så vil $4 \mid n$.

Re: Grunnleggende tallteori

Lagt inn: 06/09-2019 13:08
av Mattebruker
n[tex]^{2}[/tex] = 4 k ( k[tex]\in[/tex] Z ) ( premiss ) [tex]\Rightarrow[/tex] k = m[tex]^{2}[/tex] ( kvadrattal ) [tex]\Rightarrow[/tex] n = 2 m ( m [tex]\in[/tex] Z ) [tex]\Rightarrow[/tex] n = 2 m [tex]\neq[/tex] 4 m.

Dermed er påstanden motbevist ? Ikkje heilt sikker .

Re: Grunnleggende tallteori

Lagt inn: 06/09-2019 13:37
av Mattebruker
Rettelse: n[tex]^{2}[/tex] = 4 k ( premiss ) [tex]\Rightarrow[/tex] k = m[tex]^{2}[/tex]

m = oddetal [tex]\Rightarrow[/tex] n = 2 m [tex]\Rightarrow[/tex] n [tex]\neq[/tex] 4 s ( s [tex]\in[/tex] Z )

Konklusjon: Påstanden er usann for alle k [tex]\in[/tex]Z der k er kvadratet av eit oddetal m

Re: Grunnleggende tallteori

Lagt inn: 06/09-2019 14:12
av Mattebruker
Påstand: n[tex]^{2}[/tex] = 4 k ( k [tex]\in[/tex] Z ) [tex]\Rightarrow[/tex] n = 4 s ( s [tex]\in[/tex] Z )

Motbevis : n[tex]^{2}[/tex] = 4 k ( premiss ) [tex]\Rightarrow[/tex] k = m[tex]^{2}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] n = 2 m [tex]\Rightarrow[/tex] ( m = oddetal ) n [tex]\neq[/tex] 4 s

Konklusjon: Påstanden er usann for alle n[tex]^{2}[/tex] = 4 m[tex]^{2}[/tex] ( m = oddetal )

Re: Grunnleggende tallteori

Lagt inn: 06/09-2019 23:48
av Gustav
Aleks855 skrev:Følgende påstand kan motbevises med moteksempel $n=6$. Vis derimot en formel for ALLE moteksempler.
Dersom $4 \mid n^2$ så vil $4 \mid n$.
Må finne alle $n$ slik at $4\mid n^2$ og $4\nmid n$. For at $4\mid n^2$, må $2\mid n$, så $n=2k$ for heltall $k$. Siden $4\nmid n$ må $k$ være odde. Siden alle odde $k$ er gyldige moteksempler, er alle $n$ på formen $n=2k=2(2m+1)=4m+2$ for heltallige $m$ en fullstendig mengde med moteksempler.

Re: Grunnleggende tallteori

Lagt inn: 07/09-2019 09:52
av Mattebruker
Konklusjon( jamfør mitt førre innlegg ): Påstanden er usann for alle n[tex]^{2}[/tex] = 4 m[tex]^{2}[/tex] ( m = oddetal ).

Ekvivalent formulering:

Påstanden er usann for alle n = 2 m ( m = oddetal ) = 2 [tex]\cdot[/tex] (2s -1 ) , s [tex]\in[/tex] Z[tex]_{+}[/tex]. Det betyr vel at Gustav og Mattegjest endar opp med same konklusjon.

Re: Grunnleggende tallteori

Lagt inn: 07/09-2019 13:00
av Aleks855
Selvsagt rett!

Forøvrig, Mattegjest: Har du vurdert å lage konto? Det ville vært vesentlig ryddigere dersom du redigerte ditt første innlegg, i stedet for å lage fire.

Re: Grunnleggende tallteori

Lagt inn: 07/09-2019 13:50
av Mattebruker
Heilt einig med Aleks855 ! Har prøvd å opprette konto , men det har så langt ikkje lukkast.
Kan du skissere prosedyren i korte trekk ?

Mvh

Mattegjest

Re: Grunnleggende tallteori

Lagt inn: 07/09-2019 14:18
av Aleks855
Hvor stopper det opp?

1: Grønn knapp opp i høyre hjørne, klikk på den og velg "Registrer deg"

2: Fyll ut skjema med ønsket brukernavn, passord, din epost-adresse, og svar på et enkelt spørsmål som bekrefter at du ikke er en robot

3: En epost blir sendt til adressen du oppga. Der får du en link som fullfører prosessen

Re: Grunnleggende tallteori

Lagt inn: 07/09-2019 15:28
av Mattebruker
Takk for positiv tilbakemelding og rask respons !

Mvh

Mattegjest

Re: Grunnleggende tallteori

Lagt inn: 07/09-2019 17:59
av Mattebruker
Korleis opprette brukarkonto ?

Hallo Aleks855 ! Lyttar du ?

Har fulgt prosedyren til punkt og prikke , men det heile stoppar opp med denne feilmeldinga:

Den oppgitte e-postadressen er allerede i bruk

Kva gjer eg no ?

Mvh Mattegjest

Re: Grunnleggende tallteori

Lagt inn: 07/09-2019 18:27
av Aleks855
Da kan du velge "Logg inn" i stedet for "Registrer deg".

Siden epostadressen din allerede er registrert virker det som du har glemt passordet. Det står en link med "Jeg har glemt passordet" som leder deg gjennom prosessen med å velge nytt passord.

Re: Grunnleggende tallteori

Lagt inn: 07/09-2019 18:55
av Mattebruker
Ny feilmelding: Fant ikke e-post eller brukernavninformasjon.

Mattegjest

Re: Grunnleggende tallteori

Lagt inn: 07/09-2019 19:39
av Aleks855
Vaktmester!