Side 1 av 1

Hard funksjonalligning (IMO-nivå)

Lagt inn: 11/01-2020 05:07
av Gustav
La $\mathbb{R}_{>0}$ betegne de positive reelle tall. Finn alle funksjoner $f:\mathbb{R}_{>0}\to \mathbb{R}_{>0}$ slik at $$f(xy+f(x))=f(f(x)f(y))+x$$ for alle positive reelle $x,y$.

Hint:
[+] Skjult tekst
Vis at den eneste løsningen er $f(x)=x$