vgs geometri

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

vgs geometri

Innlegg Gustav » 03/03-2020 13:12

Finn arealet av det skraverte området uttrykt ved $a$ og $b$ i den rettvinklede trekanten vist på bildet.

Bilde
Gustav offline
Tyrann
Tyrann
Brukerens avatar
Innlegg: 4360
Registrert: 12/12-2008 12:44

Re: vgs geometri

Innlegg Nebuchadnezzar » 03/03-2020 15:18

$ \hspace{1cm}
A = \frac{b^2}{2} \frac{b - a}{b + a}
$
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Nebuchadnezzar offline
Fibonacci
Fibonacci
Brukerens avatar
Innlegg: 5573
Registrert: 24/05-2009 13:16
Bosted: NTNU

Re: vgs geometri

Innlegg Janhaa » 04/03-2020 18:12

Jeg fikk samme som Nebu:

Fant først linje 1:
[tex]y_1=-\frac{a}{b}x+a[/tex]

og linje 2:

[tex]y_2=-\frac{b}{a}x+b[/tex]

disse skjærer hverandre i B.

y1 = y2,
dvs
[tex]x=\frac{ab}{a+b}[/tex]
da har vi de tre koordinatene til den skraverte trekanten:


[tex]A=(0,b)[/tex]

[tex]B=(\frac{ab}{a+b},\frac{ab}{a+b})[/tex]

[tex]C=(b,0)[/tex]

Finner så arealet (A) vha formelen:

[tex]\large A=\frac12|\left| \begin{array}{ccc}&x_1&y_1&1\\&x_2&y_2&1\\ &x_3&y_3&1\\ \end{array}\right| | = \frac12|x_1y_2-x_2y_1+x_2y_3-x_3y_2+x_3y_1-x_1y_3|[/tex]

[tex]A=\frac{b^2}{2}(\frac{b-a}{a+b})[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa offline
Boltzmann
Boltzmann
Brukerens avatar
Innlegg: 7941
Registrert: 21/08-2006 02:46
Bosted: Grenland

Re: vgs geometri

Innlegg Janhaa » 04/03-2020 21:53

Med en hjelpe-tegning/kladd fant jeg ut at:

[tex]A(skravert)=\frac{b^2}{2}-2(\frac{b}{2}\cdot \frac{ab}{a+b})=\frac{b^2}{2}(\frac{b-a}{a+b})[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa offline
Boltzmann
Boltzmann
Brukerens avatar
Innlegg: 7941
Registrert: 21/08-2006 02:46
Bosted: Grenland

Re: vgs geometri

Innlegg Gustav » 04/03-2020 22:45

Fine greier :!:
Gustav offline
Tyrann
Tyrann
Brukerens avatar
Innlegg: 4360
Registrert: 12/12-2008 12:44

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 68 gjester