matematikk.net

Om A og B slås sirkelbuer med radier $a$ som treffer hverandre i punkt $C$. $D$ er midtpunktet på $AB$, og $E$ og $F$ er midtpunkter på $AD$ og $DB$. Om $E$ og $F$ slås sirkelbuer med radier $\frac{a}{4}$. En sirkel tangerer alle de andre sirkelbuene som vist på figuren. Finn radien til denne uttrykt ved $a$.

Finn radien R[tex]_{x}[/tex]

Pytagoras gir

( x + [tex]\frac{a}{4 }[/tex] )[tex]^{2}[/tex] - ([tex]\frac{a}{4}[/tex])[tex]^{2}[/tex] = (a - x)[tex]^{2}[/tex] - ([tex]\frac{a}{2}[/tex])[tex]^{2}[/tex]

Løysing: R[tex]_{x}[/tex] = [tex]\frac{3}{10 }[/tex] a