Side 1 av 1
vgs derivasjon
Lagt inn: 07/03-2020 13:17
av Janhaa
Bestem:
[tex]\frac{d}{d\sqrt{x}}\,x^2[/tex]
Re: vgs derivasjon
Lagt inn: 07/03-2020 13:57
av Mattebruker
Finn [tex]\frac{d}{d\sqrt{x}}[/tex] x[tex]^{2}[/tex]
Mogleg løysing:
Sett [tex]\sqrt{x}[/tex] = u [tex]\Rightarrow[/tex] x[tex]^{2}[/tex] =( x[tex]^{\frac{1}{2}}[/tex] )[tex]^{4}[/tex] ([tex]\sqrt{x}[/tex] )[tex]^{4}[/tex] = u[tex]^{4}[/tex]
[tex]\frac{d}{d\sqrt{x}}[/tex] x[tex]^{2}[/tex] = [tex]\frac{d}{du}[/tex]( u[tex]^{4}[/tex] ) = 4 u[tex]^{3}[/tex] = 4 x[tex]\sqrt{x}[/tex]
Re: vgs derivasjon
Lagt inn: 10/03-2020 15:42
av Janhaa
Mattegjest skrev:Finn [tex]\frac{d}{d\sqrt{x}}[/tex] x[tex]^{2}[/tex]
Mogleg løysing:
Sett [tex]\sqrt{x}[/tex] = u [tex]\Rightarrow[/tex] x[tex]^{2}[/tex] =( x[tex]^{\frac{1}{2}}[/tex] )[tex]^{4}[/tex] ([tex]\sqrt{x}[/tex] )[tex]^{4}[/tex] = u[tex]^{4}[/tex]
[tex]\frac{d}{d\sqrt{x}}[/tex] x[tex]^{2}[/tex] = [tex]\frac{d}{du}[/tex]( u[tex]^{4}[/tex] ) = 4 u[tex]^{3}[/tex] = 4 x[tex]\sqrt{x}[/tex]
sjølsagt rett:
evt:
[tex]\frac{d}{d\sqrt{x}}\,(\sqrt{x})^4=4(\sqrt{x})^3=4x\sqrt{x}[/tex]