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vgs integrasjon

InnleggSkrevet: 10/03-2020 16:04
Janhaa
[tex]\Large I=\int e^{e^{e^{e^{e^x}}}}e^{e^{e^{e^x}}}e^{e^{e^x}}e^{e^x}e^x\,dx[/tex]

Re: vgs integrasjon

InnleggSkrevet: 10/03-2020 16:36
SveinR
[tex]\int e^{e^{e^{e^{e^x}}}}e^{e^{e^{e^x}}}e^{e^{e^x}}e^{e^x}e^x\,\mathrm{d}x[/tex]

Setter [tex]u = e^{e^{e^{e^{e^x}}}}[/tex], gir

[tex]\frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}x} = e^{e^{e^{e^{e^x}}}}\cdot \bigl(e^{e^{e^{e^x}}}\bigr)' = e^{e^{e^{e^{e^x}}}}\cdot e^{e^{e^{e^x}}}\cdot \bigl(e^{e^{e^x}}\bigr)' = e^{e^{e^{e^{e^x}}}}\cdot e^{e^{e^{e^x}}}\cdot e^{e^{e^x}}\cdot \bigl(e^{e^x}\bigr)' = e^{e^{e^{e^{e^x}}}}\cdot e^{e^{e^{e^x}}}\cdot e^{e^{e^x}}\cdot e^{e^x} \cdot \bigl(e^x\bigr)' = \underline{e^{e^{e^{e^{e^x}}}}\cdot e^{e^{e^{e^x}}}\cdot e^{e^{e^x}}\cdot e^{e^x} \cdot e^x}[/tex]

Dette skulle vel gjøre at integralet blir
[tex]\int \mathrm{d}u = u + C = e^{e^{e^{e^{e^x}}}} + C[/tex]

Re: vgs integrasjon

InnleggSkrevet: 10/03-2020 16:39
Janhaa
SveinR skrev:[tex]\int e^{e^{e^{e^{e^x}}}}e^{e^{e^{e^x}}}e^{e^{e^x}}e^{e^x}e^x\,\mathrm{d}x[/tex]

Setter [tex]u = e^{e^{e^{e^{e^x}}}}[/tex], gir

[tex]\frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}x} = e^{e^{e^{e^{e^x}}}}\cdot \bigl(e^{e^{e^{e^x}}}\bigr)' = e^{e^{e^{e^{e^x}}}}\cdot e^{e^{e^{e^x}}}\cdot \bigl(e^{e^{e^x}}\bigr)' = e^{e^{e^{e^{e^x}}}}\cdot e^{e^{e^{e^x}}}\cdot e^{e^{e^x}}\cdot \bigl(e^{e^x}\bigr)' = e^{e^{e^{e^{e^x}}}}\cdot e^{e^{e^{e^x}}}\cdot e^{e^{e^x}}\cdot e^{e^x} \cdot \bigl(e^x\bigr)' = \underline{e^{e^{e^{e^{e^x}}}}\cdot e^{e^{e^{e^x}}}\cdot e^{e^{e^x}}\cdot e^{e^x} \cdot e^x}[/tex]

Dette skulle vel gjøre at integralet blir
[tex]\int \mathrm{d}u = u + C = e^{e^{e^{e^{e^x}}}} + C[/tex]


bra jobba :=)

Re: vgs integrasjon

InnleggSkrevet: 10/03-2020 16:46
josi
Janhaa skrev:[tex]\Large I=\int e^{e^{e^{e^{e^x}}}}e^{e^{e^{e^x}}}e^{e^{e^x}}e^{e^x}e^x\,dx[/tex]


$u = {e^{e^{e^{e^x}}}}$ , $ du = e^{e^{e^{e^x}}}e^{e^{e^x}}e^{e^x}e^x\,dx$

$\Large I=\int e^{e^{e^{e^{e^x}}}}e^{e^{e^{e^x}}}e^{e^{e^x}}e^{e^x}e^x\,dx = e^{e^{e^{e^{e^x}}}} + C$

Re: vgs integrasjon

InnleggSkrevet: 10/03-2020 19:49
Janhaa
josi skrev:
Janhaa skrev:[tex]\Large I=\int e^{e^{e^{e^{e^x}}}}e^{e^{e^{e^x}}}e^{e^{e^x}}e^{e^x}e^x\,dx[/tex]


$u = {e^{e^{e^{e^x}}}}$ , $ du = e^{e^{e^{e^x}}}e^{e^{e^x}}e^{e^x}e^x\,dx$

$\Large I=\int e^{e^{e^{e^{e^x}}}}e^{e^{e^{e^x}}}e^{e^{e^x}}e^{e^x}e^x\,dx = e^{e^{e^{e^{e^x}}}} + C$

fint.