summen

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

summen

Innlegg Janhaa » 12/03-2020 14:54

[tex]S=\sqrt{\frac{2}{2^1}+\sqrt{\frac{2}{2^2}+\sqrt{\frac{2}{2^4}+\sqrt{\frac{2}{2^8}+...}}}}[/tex]

Hva er summen lik?
Ite'no Wolfram juks.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa offline
Boltzmann
Boltzmann
Brukerens avatar
Innlegg: 8094
Registrert: 21/08-2006 02:46
Bosted: Grenland

Re: summen

Innlegg Gustav » 13/03-2020 15:07

Janhaa skrev:[tex]S=\sqrt{\frac{2}{2^1}+\sqrt{\frac{2}{2^2}+\sqrt{\frac{2}{2^4}+\sqrt{\frac{2}{2^8}+...}}}}[/tex]

Hva er summen lik?
Ite'no Wolfram juks.


$\sqrt{\frac{2}{2^2}+\sqrt{\frac{2}{2^4}+\sqrt{\frac{2}{2^8}+...}}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{\frac{2}{2^1}+\sqrt{\frac{2}{2^2}+\sqrt{\frac{2}{2^4}+...}}}=\frac{1}{\sqrt{2}}S$, så

$S=\sqrt{1+\frac{1}{\sqrt{2}}S}$, og

$S^2=1+\frac{1}{\sqrt{2}}S$ med positiv løsning $S=\sqrt{2}$.
Gustav offline
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 4414
Registrert: 12/12-2008 12:44

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 13 gjester