derivasjon-lek

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

derivasjon-lek

Innlegg Janhaa » 19/03-2020 19:15

Gitt:

[tex]y=\large\sin(x)^{\sin(x)^{\sin(x)^{.^.{^{^.}}}}}[/tex]

det skal være "tower power" til sin(x), men hva er:

[tex]\frac{dy}{dx}[/tex]
?
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa offline
Boltzmann
Boltzmann
Brukerens avatar
Innlegg: 8094
Registrert: 21/08-2006 02:46
Bosted: Grenland

Re: derivasjon-lek

Innlegg Gustav » 19/03-2020 21:19

$\ln y = y \ln \sin x$ så implisittderivasjon gir

$(\ln y)'= \frac{y'}{y}=y' \ln \sin x +y\frac{\cos x}{\sin x}$

$y'(\frac{1}{y}-\ln \sin x )=\frac{y}{\tan x}$

$y'= \frac{y}{\tan x(\frac{1}{y}-\ln \sin x )}$
Gustav offline
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 4414
Registrert: 12/12-2008 12:44

Re: derivasjon-lek

Innlegg Janhaa » 20/03-2020 11:30

Gustav skrev:$\ln y = y \ln \sin x$ så implisittderivasjon gir

$(\ln y)'= \frac{y'}{y}=y' \ln \sin x +y\frac{\cos x}{\sin x}$

$y'(\frac{1}{y}-\ln \sin x )=\frac{y}{\tan x}$

$y'= \frac{y}{\tan x(\frac{1}{y}-\ln \sin x )}$


Ja, rett (gjorde samme sjøl).
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa offline
Boltzmann
Boltzmann
Brukerens avatar
Innlegg: 8094
Registrert: 21/08-2006 02:46
Bosted: Grenland

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 7 gjester