derivasjon-lek

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

Gitt:

[tex]y=\large\sin(x)^{\sin(x)^{\sin(x)^{.^.{^{^.}}}}}[/tex]

det skal være "tower power" til sin(x), men hva er:

[tex]\frac{dy}{dx}[/tex]
?
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Gustav
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 4555
Registrert: 12/12-2008 12:44

$\ln y = y \ln \sin x$ så implisittderivasjon gir

$(\ln y)'= \frac{y'}{y}=y' \ln \sin x +y\frac{\cos x}{\sin x}$

$y'(\frac{1}{y}-\ln \sin x )=\frac{y}{\tan x}$

$y'= \frac{y}{\tan x(\frac{1}{y}-\ln \sin x )}$
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

Gustav skrev:$\ln y = y \ln \sin x$ så implisittderivasjon gir

$(\ln y)'= \frac{y'}{y}=y' \ln \sin x +y\frac{\cos x}{\sin x}$

$y'(\frac{1}{y}-\ln \sin x )=\frac{y}{\tan x}$

$y'= \frac{y}{\tan x(\frac{1}{y}-\ln \sin x )}$
Ja, rett (gjorde samme sjøl).
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Svar