Side 1 av 1
vgs kos
Lagt inn: 29/03-2020 11:35
av Janhaa
[tex](1-\frac{1}{4})\cdot (1-\frac{1}{5})\cdot (1-\frac{1}{6})\cdot \, …\,\cdot (1-\frac{1}{x-1})\,=\,\frac{2}{5}[/tex]
Find x.
Re: vgs kos
Lagt inn: 29/03-2020 12:05
av Mattebruker
V.S. er identisk med brøken [tex]\frac{3}{x-1}[/tex] , dvs. den gitte likninga er ekvivalent med
[tex]\frac{3}{x-1} = \frac{2}{5}[/tex] , der x [tex]\in[/tex] N
[tex]\Leftrightarrow[/tex]
x = 8.5 [tex]\notin[/tex] N
Konklusjon: Likninga har inga løysing ( L = Ø ( den tomme mengde ) )
Re: vgs kos
Lagt inn: 29/03-2020 12:32
av Mattebruker
Den gitte likninga er ekvivalent med
[tex]\frac{3}{x-1}[/tex] = [tex]\frac{2}{5}[/tex] , G = { 5 , 6 , 7 , ............, n }
Løysinga x = 8.5 [tex]\notin[/tex] G [tex]\Rightarrow[/tex] Løysingsmengda L = Ø ( den tomme mengde )
Re: vgs kos
Lagt inn: 29/03-2020 18:20
av Janhaa
jeg fikk:
[tex]3(\frac{x-1-1}{x-1})=\frac{2}{5},\,\,\,x \in\mathbb{Q}\\[/tex]
[tex]\\\\x=\frac{28}{13}[/tex]
Re: vgs kos
Lagt inn: 29/03-2020 19:33
av Gustav
Mattegjest har rett. Det gir heller ingen mening at x ikke er heltall.
Re: vgs kos
Lagt inn: 29/03-2020 19:45
av Kristian Saug
Rekka kan også skrives slik:
[tex]\frac{3}{4}\cdot \frac{4}{5}\cdot \frac{5}{6}\cdot ....\cdot \frac{x}{x+1}=\frac{2}{5}[/tex]
Med "prøve og feile"- metoden får vi
[tex]\frac{3}{4}\cdot \frac{4}{5}\cdot \frac{5}{6}\cdot\frac{6}{7}=\frac{3}{7}> \frac{2}{5}[/tex]
og
[tex]\frac{3}{4}\cdot \frac{4}{5}\cdot \frac{5}{6}\cdot\frac{6}{7}\cdot \frac{7}{8}=\frac{3}{8}< \frac{2}{5}[/tex]
Dermed har likningen ingen løsning. [tex]L\epsilon \begin{Bmatrix}Ø\end{Bmatrix}[/tex]
Re: vgs kos
Lagt inn: 30/03-2020 00:13
av Janhaa
Det var en tøvete oppgave. Fant den på FB. Og glemte kvalitetssikringa etc.
Re: vgs kos
Lagt inn: 30/03-2020 08:47
av Kristian Saug
Janhaa skrev:Det var en tøvete oppgave. Fant den på FB. Og glemte kvalitetssikringa etc.
Det gjør ingenting! Helt i orden med en oppgave uten løsning også.