oppg fra Aftenposten

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

oppg fra Aftenposten

Innlegg Janhaa » 31/03-2020 10:33

Denne oppgava om aper og appelsiner var å finne i Aftenposten
i går (trur eg). Den kan sikkert angripes fra flere sider:

Tre apekatter kommer over en haug med appelsiner. Den første apen
tar halvparten av dem og en halv appelsin. Den andre apen tar halvparten
av det som er igjen, pluss en halv appelsin. Den 3. apen tar også halvparten
av det som gjenstår, pluss en halv appelsin. Det som er igjen er en appelsin, som
kastes til et menneske. Hvor mange appelsiner var det i den opprinnelig haugen?
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa offline
Boltzmann
Boltzmann
Brukerens avatar
Innlegg: 8063
Registrert: 21/08-2006 02:46
Bosted: Grenland

Re: oppg fra Aftenposten

Innlegg Gjest » 31/03-2020 10:40

kinesiske restteoremet ftw
Gjest offline

Re: oppg fra Aftenposten

Innlegg Mattegjest » 31/03-2020 12:52

Svar: 15 appelsiner

Strategi: Uoppstilt likning med ei ukjend ( x appelsiner )

Apene A , B og C forsybner seg i alfabetisk rekkefølge.

A får : [tex]\frac{x}{2}[/tex] + [tex]\frac{1}{2}[/tex] = [tex]\frac{x+1}{2}[/tex]

Restalger: x - [tex]\frac{x+1}{2}[/tex] = [tex]\frac{x-1}{2}[/tex]

B får: [tex]\frac{x-1}{2}\cdot \frac{1}{2}[/tex] + [tex]\frac{1}{2}[/tex] = [tex]\frac{x+1}{4}[/tex]

Restlager: x - [tex]\frac{x+1}{2}[/tex] - [tex]\frac{x+1}{4}[/tex] =[tex]\frac{x - 3}{4}[/tex]

C får : [tex]\frac{x - 3}{4}[/tex] [tex]\cdot \frac{1}{2}[/tex] + [tex]\frac{1}{2}[/tex] = [tex]\frac{x+1}{8}[/tex]

Finn x !

A + B + C + 1 = x [tex]\Leftrightarrow[/tex] x = 15
Mattegjest offline

Re: oppg fra Aftenposten

Innlegg Janhaa » 31/03-2020 13:06

Gjest skrev:kinesiske restteoremet ftw

skulle sett CRT
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa offline
Boltzmann
Boltzmann
Brukerens avatar
Innlegg: 8063
Registrert: 21/08-2006 02:46
Bosted: Grenland

Re: oppg fra Aftenposten

Innlegg Janhaa » 31/03-2020 13:08

Mattegjest skrev:Svar: 15 appelsiner

Strategi: Uoppstilt likning med ei ukjend ( x appelsiner )

Apene A , B og C forsybner seg i alfabetisk rekkefølge.

A får : [tex]\frac{x}{2}[/tex] + [tex]\frac{1}{2}[/tex] = [tex]\frac{x+1}{2}[/tex]

Restalger: x - [tex]\frac{x+1}{2}[/tex] = [tex]\frac{x-1}{2}[/tex]

B får: [tex]\frac{x-1}{2}\cdot \frac{1}{2}[/tex] + [tex]\frac{1}{2}[/tex] = [tex]\frac{x+1}{4}[/tex]

Restlager: x - [tex]\frac{x+1}{2}[/tex] - [tex]\frac{x+1}{4}[/tex] =[tex]\frac{x - 3}{4}[/tex]

C får : [tex]\frac{x - 3}{4}[/tex] [tex]\cdot \frac{1}{2}[/tex] + [tex]\frac{1}{2}[/tex] = [tex]\frac{x+1}{8}[/tex]

Finn x !

A + B + C + 1 = x [tex]\Leftrightarrow[/tex] x = 15

Sjølsagt korrekt, løste den akkurat som deg.


Var 1 slags fam-oppga så vidt jeg skjønte. Den ble løst baklengs av andre. etc.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa offline
Boltzmann
Boltzmann
Brukerens avatar
Innlegg: 8063
Registrert: 21/08-2006 02:46
Bosted: Grenland

Re: oppg fra Aftenposten

Innlegg SveinR » 31/03-2020 13:35

Løste den relativt likt, satte opp en likning over hva som er igjen helt til slutt. Og [tex]x[/tex] er det vi starta med:

[tex]\left(\frac{\left(\frac{\left(\frac{x}{2} - \frac{1}{2}\right)}{2} - \frac{1}{2}\right)}{2} - \frac{1}{2}\right) = 1[/tex]

Ser kanskje ikke så elegant ut men :P

Men ender jo til slutt, etter litt forkortinger, opp med

[tex]\frac{x}{8} - \frac{1}{8} - \frac{1}{4} - \frac{1}{2} = 1[/tex]

som forenkles til

[tex]x - 1 - 2 - 4 = 8 \Rightarrow x = 15[/tex]
SveinR offline
Ramanujan
Ramanujan
Innlegg: 278
Registrert: 22/05-2018 21:12

Re: oppg fra Aftenposten

Innlegg Janhaa » 31/03-2020 14:17

SveinR skrev:Løste den relativt likt, satte opp en likning over hva som er igjen helt til slutt. Og [tex]x[/tex] er det vi starta med:

[tex]\left(\frac{\left(\frac{\left(\frac{x}{2} - \frac{1}{2}\right)}{2} - \frac{1}{2}\right)}{2} - \frac{1}{2}\right) = 1[/tex]

Ser kanskje ikke så elegant ut men :P

Men ender jo til slutt, etter litt forkortinger, opp med

[tex]\frac{x}{8} - \frac{1}{8} - \frac{1}{4} - \frac{1}{2} = 1[/tex]

som forenkles til

[tex]x - 1 - 2 - 4 = 8 \Rightarrow x = 15[/tex]

Ja, der er flere veier til Rom.
:=)
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa offline
Boltzmann
Boltzmann
Brukerens avatar
Innlegg: 8063
Registrert: 21/08-2006 02:46
Bosted: Grenland

Re: oppg fra Aftenposten

Innlegg Hellovdbdjf » 07/05-2020 10:16

16,5?
Hellovdbdjf offline

Re: oppg fra Aftenposten

Innlegg Mysterio » 13/05-2020 15:27

Veldig lite elegant, men er ikke verre enn å gå baklengs.

[tex]((((1 + 0,5) * 2) + 0,5) * 2) + 0,5)) * 2[/tex]
Mysterio offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 12 gjester