vgs likning
Lagt inn: 07/04-2020 13:36
[tex]\large x^{x^{0,5}} = \sqrt{0,5}[/tex]
finn x av likninga over.
finn x av likninga over.
Ja, du fant den ene løsningen,LAMBRIDA skrev:Eg har ingen annen måte å finne svaret på enn prøving og feiling. Da kom eg frem til at X er 0,6507548821. Eg ser heller frem til om andre har en smart måte til å finne svaret.
Janhaa, den der var smart. Imponerende smart! Akrobatikk kaller vi sånt.Janhaa skrev:Ja, du fant den ene løsningen,LAMBRIDA skrev:Eg har ingen annen måte å finne svaret på enn prøving og feiling. Da kom eg frem til at X er 0,6507548821. Eg ser heller frem til om andre har en smart måte til å finne svaret.
den andre har jeg funnet vha å manipulere
LHS = RHS:
[tex]\large x^{\sqrt{x}}=\sqrt{0,5}=(\frac{1}{2})^{\frac{1}{2}}\\ \\ \large (x^{\sqrt{x}})^{\frac{1}{2}}=((\frac{1}{2})^{(\frac{1}{2})})^{\frac{1}{2}}\\ \\ \large (x^{\frac{1}{2}})^{\sqrt{x}}=(\frac{1}{2})^{\frac{1}{4}}\\ \\(\sqrt{x})^{\sqrt{x}}=((\frac{1}{2})^{4})^{\frac{1}{16}}\\ \\(\sqrt{x})^{\sqrt{x}}=(\frac{1}{16})^{\frac{1}{16}}\\ \\ \sqrt{x}=\frac{1}{16}\\ x=\frac{1}{16^2}[/tex]
Ja, de er artige disse.Kristian Saug skrev:Janhaa, den der var smart. Imponerende smart! Akrobatikk kaller vi sånt.Janhaa skrev:Ja, du fant den ene løsningen,LAMBRIDA skrev:Eg har ingen annen måte å finne svaret på enn prøving og feiling. Da kom eg frem til at X er 0,6507548821. Eg ser heller frem til om andre har en smart måte til å finne svaret.
den andre har jeg funnet vha å manipulere
LHS = RHS:
[tex]\large x^{\sqrt{x}}=\sqrt{0,5}=(\frac{1}{2})^{\frac{1}{2}}\\ \\ \large (x^{\sqrt{x}})^{\frac{1}{2}}=((\frac{1}{2})^{(\frac{1}{2})})^{\frac{1}{2}}\\ \\ \large (x^{\frac{1}{2}})^{\sqrt{x}}=(\frac{1}{2})^{\frac{1}{4}}\\ \\(\sqrt{x})^{\sqrt{x}}=((\frac{1}{2})^{4})^{\frac{1}{16}}\\ \\(\sqrt{x})^{\sqrt{x}}=(\frac{1}{16})^{\frac{1}{16}}\\ \\ \sqrt{x}=\frac{1}{16}\\ x=\frac{1}{16^2}[/tex]