geometry vgs

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

geometry vgs

Innlegg Janhaa » 05/05-2020 14:20

quarter-circle.PNG
quarter-circle.PNG (284.88 KiB) Vist 344 ganger


2 halvsirkler overlapper en kvartsirkel med radius = BC = AB = 4.
Finn det turkise arealet.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa offline
Boltzmann
Boltzmann
Brukerens avatar
Innlegg: 8063
Registrert: 21/08-2006 02:46
Bosted: Grenland

Re: geometry vgs

Innlegg Mattegjest » 05/05-2020 15:38

Areal ( turkis felt ) = Areal ( stor kvartsirkel ) - 2 * areal ( liten halvsirkel ) + 4 * areal ( sirkelsegment ( 90 [tex]^{0}[/tex] )

= [tex]\frac{\pi R^{2}}{4}[/tex] - 2 * [tex]\pi[/tex] [tex]\cdot[/tex] [tex]\frac{r^{2}}{2}[/tex] + 4 [tex]\cdot[/tex] ( [tex]\frac{\pi r^{2}}{4}[/tex] - [tex]\frac{1}{2}[/tex] r[tex]^{2}[/tex] )

= [tex]\frac{\pi R^{2}}{4}[/tex] - 2 r[tex]^{2}[/tex] = ( R= 4 og r = 2 ) = 4 [tex]\pi[/tex] - 8

Ska ' tru om dette stemmer ?
Mattegjest offline

Re: geometry vgs

Innlegg Janhaa » 05/05-2020 18:36

Mattegjest skrev:Areal ( turkis felt ) = Areal ( stor kvartsirkel ) - 2 * areal ( liten halvsirkel ) + 4 * areal ( sirkelsegment ( 90 [tex]^{0}[/tex] )

= [tex]\frac{\pi R^{2}}{4}[/tex] - 2 * [tex]\pi[/tex] [tex]\cdot[/tex] [tex]\frac{r^{2}}{2}[/tex] + 4 [tex]\cdot[/tex] ( [tex]\frac{\pi r^{2}}{4}[/tex] - [tex]\frac{1}{2}[/tex] r[tex]^{2}[/tex] )

= [tex]\frac{\pi R^{2}}{4}[/tex] - 2 r[tex]^{2}[/tex] = ( R= 4 og r = 2 ) = 4 [tex]\pi[/tex] - 8

Ska ' tru om dette stemmer ?

ja, det stemmer.
evt:

[tex]A(kvart-sirkel)=\frac{\pi*4^2}{4}=4\pi\\ \\ A(trekant)=\frac{4*4}{2}=8\\ \\ A(turkis)=4\pi-8[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa offline
Boltzmann
Boltzmann
Brukerens avatar
Innlegg: 8063
Registrert: 21/08-2006 02:46
Bosted: Grenland

Re: geometry vgs

Innlegg Mattegjest » 05/05-2020 21:48

Trekantbetraktning gir enkel og elegant løysing !
Mattegjest offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 3 gjester