Integral-Sub

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Integral-Sub

Innlegg vilma » 18/05-2020 18:37

God trening i sub og trig!

[tex]\int_{0}^{1}[ln(x+1)/(x^2+1]=(pi/8)*(ln(2))
vilma offline

Re: Integral-Sub

Innlegg Gjest » 18/05-2020 20:00

Skriv onkli
Gjest offline

Re: Integral-Sub

Innlegg Janhaa » 18/05-2020 21:57

vilma skrev:God trening i sub og trig!

[tex]\int_{0}^{1}[ln(x+1)/(x^2+1]=(pi/8)*(ln(2))


[tex]x=\tan(u)[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa offline
Boltzmann
Boltzmann
Brukerens avatar
Innlegg: 8063
Registrert: 21/08-2006 02:46
Bosted: Grenland

Re: Integral-Sub

Innlegg Vilma. 12.00 » 18/05-2020 23:35

Ja. 1.trinn!
Vilma. 12.00 offline

Re: Integral-Sub

Innlegg Janhaa » 19/05-2020 12:51

Janhaa skrev:
vilma skrev:God trening i sub og trig!

[tex]\int_{0}^{1}[ln(x+1)/(x^2+1]=(pi/8)*(ln(2))


[tex]x=\tan(u)[/tex]

[tex]dx=(1+\tan^2(u))du[/tex]

[tex]I=\int_{0}^{\pi/4}\ln(1+\tan(u))du\\ \\ \\bruker\\ \int_{a}^{b}f(x)dx=\int_{a}^{b}f(a+b-x)dx\\I=\int_0^{\pi/4}\ln(1+\tan(\frac{\pi}{4}-u))\\ \tan(\frac{\pi}{4}-u)=\frac{1-\tan(u)}{1+\tan(u)}\\ \\[/tex]

[tex]I=\int_{0}^{\pi/4}\ln(1+\frac{1-\tan(u)}{1+\tan(u)})du=\int_{0}^{\pi/4}\ln(\frac{2}{1+\tan(u)})du\\ \\ I=\int_0^{\pi/4}\ln(2)du\,-\,\int_{0}^{\pi/4}\ln(1+\tan(u))du\\ \\2I=\frac{\pi}{4}\ln(2)\\ \\I=\frac{\pi}{8}\ln(2)[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa offline
Boltzmann
Boltzmann
Brukerens avatar
Innlegg: 8063
Registrert: 21/08-2006 02:46
Bosted: Grenland

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 24 gjester