Sannsynlighet

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Gustav
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 4555
Registrert: 12/12-2008 12:44

Anta at x og y er to tilfeldig valgte reelle tall fra intervallet [0,1] (uniform fordeling). Hva er sannsynligheten for at $\lfloor\frac{x}{y}\rfloor $ (avrundet ned til nærmeste heltall) er partall?
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

Gustav skrev:Anta at x og y er to tilfeldig valgte reelle tall fra intervallet [0,1] (uniform fordeling). Hva er sannsynligheten for at $\lfloor\frac{x}{y}\rfloor $ (avrundet ned til nærmeste heltall) er partall?
Har ikke fått den til. Men siden der er uniform fordeling, tenker jeg å definere noen
rette linjer y = ax i ett kvadrat. Da vil jo y eller f(x) være sannsynlighetstettheten.
Og hvis disse integreres, så fås fordelingsfunksjonene (F). Og settes grensene inn, dvs fra intervallet [0, 1]
så blir vel disse summene (F1 + F2 + F3 + ... +) sannsynligheten ?
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Gustav
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 4555
Registrert: 12/12-2008 12:44

Janhaa skrev:
Gustav skrev:Anta at x og y er to tilfeldig valgte reelle tall fra intervallet [0,1] (uniform fordeling). Hva er sannsynligheten for at $\lfloor\frac{x}{y}\rfloor $ (avrundet ned til nærmeste heltall) er partall?
Har ikke fått den til. Men siden der er uniform fordeling, tenker jeg å definere noen
rette linjer y = ax i ett kvadrat. Da vil jo y eller f(x) være sannsynlighetstettheten.
Og hvis disse integreres, så fås fordelingsfunksjonene (F). Og settes grensene inn, dvs fra intervallet [0, 1]
så blir vel disse summene (F1 + F2 + F3 + ... +) sannsynligheten ?
Høres ut som du er inne på noe der ja :D

Tips: For å få dypere innsikt i problemet, betrakt først den enklere problemstillingen: Hva er sannsynligheten for at $\lfloor\frac{x}{y}\rfloor =0$? Dvs. sannsynligheten for at $0<x<y$... Og videre, hva er så sannsyligheten for at $\lfloor\frac{x}{y}\rfloor =2$ etc.
Svar