Artig differensiallikning

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Artig differensiallikning

Innlegg Hege Baggethun2020 » 18/06-2020 09:31

[tex]y' = \frac{1+2x+2y}{1-2x-2y}[/tex]
[tex]\sum_{y<n\leq x}a(n)f(n) = A(x)f(x)-A(y)f(y)-\int_{y}^{x}A(t)f'(t)dt[/tex]
Hege Baggethun2020 offline
Noether
Noether
Innlegg: 37
Registrert: 13/06-2020 22:21

Re: Artig differensiallikning

Innlegg Janhaa » 18/06-2020 10:37

Hege Baggethun2020 skrev:[tex]y' = \frac{1+2x+2y}{1-2x-2y}[/tex]


[tex]y' = \frac{1+2x+2y}{1-2x-2y}=y' = \frac{1+2(x+y)}{1-2(x+y)}\\
\\der\,\,v=x+y\,=>\,\frac{dv}{dx}=1+\frac{dy}{dx}\\
\\
\\y'=\frac{dv}{dx}-1=\frac{1+2v}{1-2v}\\
\\\frac{dv}{dx}=\frac{1+2v+1-2v}{1-2v}=\frac{2}{1-2v}\\
\\
\\\int (1-2v)dv=2\int dx
\\v-v^2=2x+c\\
(x+y)^2-(x+y)+(2x+c)=0\\
\\
(x+y)=\frac{1\pm\sqrt{1-4(2x+c)}}{2}\\
y(x)=y=-x+\frac{1\pm\sqrt{1-4(2x+c)}}{2}\\[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa offline
Boltzmann
Boltzmann
Brukerens avatar
Innlegg: 8388
Registrert: 21/08-2006 02:46
Bosted: Grenland

Re: Artig differensiallikning

Innlegg Hege Baggethun2020 » 31/07-2020 14:57

Janhaa skrev:
Hege Baggethun2020 skrev:[tex]y' = \frac{1+2x+2y}{1-2x-2y}[/tex]


[tex]y' = \frac{1+2x+2y}{1-2x-2y}=y' = \frac{1+2(x+y)}{1-2(x+y)}\\
\\der\,\,v=x+y\,=>\,\frac{dv}{dx}=1+\frac{dy}{dx}\\
\\
\\y'=\frac{dv}{dx}-1=\frac{1+2v}{1-2v}\\
\\\frac{dv}{dx}=\frac{1+2v+1-2v}{1-2v}=\frac{2}{1-2v}\\
\\
\\\int (1-2v)dv=2\int dx
\\v-v^2=2x+c\\
(x+y)^2-(x+y)+(2x+c)=0\\
\\
(x+y)=\frac{1\pm\sqrt{1-4(2x+c)}}{2}\\
y(x)=y=-x+\frac{1\pm\sqrt{1-4(2x+c)}}{2}\\[/tex]


Det er berre lækkert! :-)
[tex]\sum_{y<n\leq x}a(n)f(n) = A(x)f(x)-A(y)f(y)-\int_{y}^{x}A(t)f'(t)dt[/tex]
Hege Baggethun2020 offline
Noether
Noether
Innlegg: 37
Registrert: 13/06-2020 22:21

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 11 gjester