Sannsynlighet for å fullføre fotballkortsamlinga
Lagt inn: 31/05-2021 21:57
Da jeg var yngre, så samla jeg fotballkort fra Premier League-sesongen 96/97. En komplett samling består av
- 160 alminnelige spillerkort
- 1 kort som avbilder sesongens trofé
- 20 lag-emblem, et for hvert lag som deltok i sesongen
- 15 Masters of the Game-kort, én for hver spiller som fortjente ekstra oppmerksomhet for sin innsats den sesongen
Jeg fant samlinga mi mens jeg flytta i november, men jeg manglet til sammen 25 kort. På eBay selges kortene, men flesteparten av kortene jeg mangla var av de to siste kategoriene, og kosta mer enn jeg hadde lyst til å bruke.
Jeg husket tilbake til da vi kunne dra på bensinstasjonen og kjøpe pakker med kort. Hver pakke kostet 25 kroner og hadde 15 tilfeldige kort.
a) Hvis jeg hadde dratt og kjøpt så mange pakker jeg hadde råd til, hvor mange pakker måtte jeg kjøpt for å ha en 90% sannsynlighet for å fullføre samlinga? Det vil si, å få alle de 25 kortene jeg mangla?
b) Hvis jeg hadde mangla bare ett kort, hvor mange pakker måtte jeg kjøpt for å ha en 90% sjanse for å få det jeg trengte?
c) Hvis jeg ikke hadde noen kort, hvor mange pakker måtte jeg kjøpt for å ha en 90% sjanse for å få komplett samling?
Anta for oppgaven at hvert kort har like stor sannsynlighet for å dukke opp i en pakke. Dette var ikke faktisk tilfellet, men kanskje det ligger en d-oppgave på horisonten.
- 160 alminnelige spillerkort
- 1 kort som avbilder sesongens trofé
- 20 lag-emblem, et for hvert lag som deltok i sesongen
- 15 Masters of the Game-kort, én for hver spiller som fortjente ekstra oppmerksomhet for sin innsats den sesongen
Jeg fant samlinga mi mens jeg flytta i november, men jeg manglet til sammen 25 kort. På eBay selges kortene, men flesteparten av kortene jeg mangla var av de to siste kategoriene, og kosta mer enn jeg hadde lyst til å bruke.
Jeg husket tilbake til da vi kunne dra på bensinstasjonen og kjøpe pakker med kort. Hver pakke kostet 25 kroner og hadde 15 tilfeldige kort.
a) Hvis jeg hadde dratt og kjøpt så mange pakker jeg hadde råd til, hvor mange pakker måtte jeg kjøpt for å ha en 90% sannsynlighet for å fullføre samlinga? Det vil si, å få alle de 25 kortene jeg mangla?
b) Hvis jeg hadde mangla bare ett kort, hvor mange pakker måtte jeg kjøpt for å ha en 90% sjanse for å få det jeg trengte?
c) Hvis jeg ikke hadde noen kort, hvor mange pakker måtte jeg kjøpt for å ha en 90% sjanse for å få komplett samling?
Anta for oppgaven at hvert kort har like stor sannsynlighet for å dukke opp i en pakke. Dette var ikke faktisk tilfellet, men kanskje det ligger en d-oppgave på horisonten.