Side 1 av 1
Geometri jule-nøtt
Lagt inn: 06/12-2021 14:19
av Janhaa
Legger den inn som egen oppgave, den ligger i Abelsk julenøtt.
Hva med denne geometri jule-nøtta. Mulig den har vært her før!?
- 234A1454-F7A9-4541-9F7F-CAD68C33C666.jpeg (808.84 kiB) Vist 4431 ganger
En kjegle er delvis fylt med vann. Når kjeglen står med bred- siden ned, er d 8 cm til toppen.
Når den står med spissen ned, er d 2 cm til toppen. Vann-volumet er likt i begge kjeglene.
Bestem kjeglens høyde, h?
Re: Geometri jule-nøtt
Lagt inn: 06/12-2021 18:38
av Mattebruker
Flott oppgave . Passar som " hånd i hanske " for vgs -studiespesialisering.
Elevar som brenn for faget bør gripe sjansen og vise at han/ho er i stand til å løyse dette problemet.
Oppgitt: Rett kjegle har volum V = [tex]\frac{\pi r^{2}\cdot h}{3}[/tex]
Rett avkorta kjegle: V = Volumet av " heile" kjegla - volumet av kjegla " på toppen ".
Re: Geometri jule-nøtt
Lagt inn: 06/12-2021 18:59
av Aleks855
Husker jeg så denne oppgaven på "riktig tidspunkt" mens jeg lærte om omdreiningslegemer, så jeg var i en fase der jeg syntes det var superinteressant å utlede volumformler vha. omdreiningslegemer. Kjegle, kule, sylinder, diverse vase-fasonger.
I løpet av oppgaven så tok jeg også tid til å utlede formelen for en avkortet kjegle. Det er strengt tatt ikke en lett formel å huske, men fordi jeg gikk gjennom det så husker jeg den enda, tror jeg.
$V = \frac13 \pi h (R^2 + r^2 + Rr)$ der $R, \ r$ er radiene på bunnflata og toppflata.
Husker ikke om den var strengt nødvendig i oppgaven, men jeg ser det er åpent for å bruke den hvertfall.
Re: Geometri jule-nøtt
Lagt inn: 06/12-2021 19:25
av Janhaa
Mattebruker skrev: ↑06/12-2021 18:38
Flott oppgave . Passar som " hånd i hanske " for vgs -studiespesialisering.
Elevar som brenn for faget bør gripe sjansen og vise at han/ho er i stand til å løyse dette problemet.
Oppgitt: Rett kjegle har volum V = [tex]\frac{\pi r^{2}\cdot h}{3}[/tex]
Rett avkorta kjegle: V = Volumet av " heile" kjegla - volumet av kjegla " på toppen ".
Finn den der… faktisk fra 2. vgs - så vidt jeg husker…
Re: Geometri jule-nøtt
Lagt inn: 06/12-2021 19:41
av Janhaa
Aleks855 skrev: ↑06/12-2021 18:59
Husker jeg så denne oppgaven på "riktig tidspunkt" mens jeg lærte om omdreiningslegemer, så jeg var i en fase der jeg syntes det var superinteressant å utlede volumformler vha. omdreiningslegemer. Kjegle, kule, sylinder, diverse vase-fasonger.
I løpet av oppgaven så tok jeg også tid til å utlede formelen for en avkortet kjegle. Det er strengt tatt ikke en lett formel å huske, men fordi jeg gikk gjennom det så husker jeg den enda, tror jeg.
$V = \frac13 \pi h (R^2 + r^2 + Rr)$ der $R, \ r$ er radiene på bunnflata og toppflata.
Husker ikke om den var strengt nødvendig i oppgaven, men jeg ser det er åpent for å bruke den hvertfall.
Ja stemmer - artig den utledninga av rettavkorta kjegle… utledes fra y = ax+b…dvs ala
y = (r/h)x + r
Volumet kan også skrives;
[tex]V= \frac{\pi h}{3}(\frac{R^3-r^3}{R-r})[/tex]
Re: Geometri jule-nøtt
Lagt inn: 08/12-2021 20:18
av Gustav
Artig og fin oppgave det der ja! Synd det er litt laber aktivitet i nøtteforumet for tida
Re: Geometri jule-nøtt
Lagt inn: 11/12-2021 13:40
av Janhaa
Gustav skrev: ↑08/12-2021 20:18
Artig og fin oppgave det der ja! Synd det er litt laber aktivitet i nøtteforumet for tida
Ja det er litt synd grunn. Slenger inn løsninga, så vi får inn flere jule-nøtter
- 9E739DC4-D0D7-431B-A445-1B6B967AA6B3.jpeg (1.92 MiB) Vist 4285 ganger