Påskenøtt etter kokeboka

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Mattebruker
Weierstrass
Weierstrass
Innlegg: 458
Registrert: 26/02-2021 21:28

Kor mange positive heiltal som deler (går opp i) 10! = 10 ⋅ 9 ⋅ 8 ⋯ 2 ⋅ 1​ er ikkje kvadrattal ?
Gustav
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 4555
Registrert: 12/12-2008 12:44

$10!=2^8 3^4 5^2 7$. Antall divisorer er $9*5*3*2=270$ og antall divisorer som er kvadrattall er $5*3*2=30$, så antall divisorer som ikke er kvadrattall er $270-30=240$.
Mattebruker
Weierstrass
Weierstrass
Innlegg: 458
Registrert: 26/02-2021 21:28

Elegant løysing !
Svar