Distributivitet hos vektorer

Mange finner bevis vanskelig. Her er rom for spørsmål vedrørende bevis, og for å dele dine bevis med andre. Vi tenker først og fremst videregående nivå, men det er ingen begrensninger her.

Distributivitet hos vektorer

Innlegg Charlatan » 06/10-2007 20:37

Er det noen som vet om beviset for at skalaproduktet mellom vektorer er distributive?

F.eks [tex](\vec{a}+\vec{b})\cdot(\vec{a}+\vec{b}) = \vec{a}^2+2\vec{a}\vec{b}+\vec{b}^2[/tex]

Har lett litt rundt, men finner ikke noe.

EDIT: Fant ut at det ikke var så vanskelig.
Charlatan offline
Guru
Guru
Innlegg: 2499
Registrert: 25/02-2007 17:19

Innlegg arildno » 06/10-2007 20:46

1. Enten jobber du utifra et indreprodukt, som pr def. SKAL være distributivt (en ikke-komponent-basert tenkning).

2. Eller så definerer du skalarproduktet som produktsummen av komponentene, og da kan du lett vise at skalarproduktet er distributivt
arildno offline
Abel
Abel
Innlegg: 684
Registrert: 17/03-2007 17:19

Innlegg Charlatan » 06/10-2007 21:22

Hmm..
Hva er indreprodukt?

EDIT: Er det ok å definere skalaproduktet mellom to vektorer å være produktet av de tilsvarende komponentene. Altså, definere en operasjon, og så bevise skalaproduktet mellom to vektorer er a*b*cosv ut ifra dette?
Charlatan offline
Guru
Guru
Innlegg: 2499
Registrert: 25/02-2007 17:19

Innlegg arildno » 06/10-2007 21:29

Jarle10 skrev:Hmm..
Hva er indreprodukt?

Noe gøy du lærer på universitetet om. :)
EDIT: Er det ok å definere skalaproduktet mellom to vektorer å være produktet av de tilsvarende komponentene. Altså, definere en operasjon, og så bevise skalaproduktet mellom to vektorer er a*b*cosv ut ifra dette?

Det er fullt mulig, ja.
arildno offline
Abel
Abel
Innlegg: 684
Registrert: 17/03-2007 17:19

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 2 gjester