Side 1 av 1

Distributivitet hos vektorer

Lagt inn: 06/10-2007 21:37
av Charlatan
Er det noen som vet om beviset for at skalaproduktet mellom vektorer er distributive?

F.eks [tex](\vec{a}+\vec{b})\cdot(\vec{a}+\vec{b}) = \vec{a}^2+2\vec{a}\vec{b}+\vec{b}^2[/tex]

Har lett litt rundt, men finner ikke noe.

EDIT: Fant ut at det ikke var så vanskelig.

Lagt inn: 06/10-2007 21:46
av arildno
1. Enten jobber du utifra et indreprodukt, som pr def. SKAL være distributivt (en ikke-komponent-basert tenkning).

2. Eller så definerer du skalarproduktet som produktsummen av komponentene, og da kan du lett vise at skalarproduktet er distributivt

Lagt inn: 06/10-2007 22:22
av Charlatan
Hmm..
Hva er indreprodukt?

EDIT: Er det ok å definere skalaproduktet mellom to vektorer å være produktet av de tilsvarende komponentene. Altså, definere en operasjon, og så bevise skalaproduktet mellom to vektorer er a*b*cosv ut ifra dette?

Lagt inn: 06/10-2007 22:29
av arildno
Jarle10 skrev:Hmm..
Hva er indreprodukt?
Noe gøy du lærer på universitetet om. :)
EDIT: Er det ok å definere skalaproduktet mellom to vektorer å være produktet av de tilsvarende komponentene. Altså, definere en operasjon, og så bevise skalaproduktet mellom to vektorer er a*b*cosv ut ifra dette?
Det er fullt mulig, ja.