Tallteoretisk formodning

Mange finner bevis vanskelig. Her er rom for spørsmål vedrørende bevis, og for å dele dine bevis med andre. Vi tenker først og fremst videregående nivå, men det er ingen begrensninger her.

Tallteoretisk formodning

Innlegg daofeishi » 28/10-2007 10:11

Jeg velger å legge denne oppgaven i bevisforumet siden den er "open-ended"

Definer en følge slik:
[tex]a_1 = 1, \ a_2 = 14, \ a_3 = 149, \ a_4 = 14916, \ a_5 = 1491625, \ a_6 = 149162536[/tex]
og a[n] dannes generelt ved å "hekte" n[sup]2[/sup] på a[n-1]

Min formodning er:
a[n] er ikke et kvadrattall for noen n unntatt 1.

Kan vi klare å bevise/motbevise dette?

Min strategi så langt har vært å undersøke følgen (mod m) for de m som gir a[n] = k*a[n-1] + n[sup]2[/sup] (mod m) (Dette skjer bl.a. for m = 6 og m = 9) Dette har ennå ikke ført fram.
daofeishi offline
Tyrann
Tyrann
Brukerens avatar
Innlegg: 1486
Registrert: 13/06-2006 01:00
Bosted: Cambridge, Massachusetts, USA

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 2 gjester