matematikk.net

Jeg vet hvordan man utleder volumet av en kule, men greier likevel ikke i skrivende stund se hvordan man utleder arealet av en sirkel vha integrasjon. kan noen være behjelpelige?

prøvde meg på
A = 2pi (integraltegn) r dr
men ser ikke dette helt ut av figuren min...

Kan vel bruke skivemetoden med uendelig tynne konsentriske ringer med radius s. Arealet blir 2[symbol:pi]*s ds

[tex]A=2\pi \int_0^{r} s\,{\rm ds}[/tex]

[tex]A=2\pi \cdot ({1\over 2} r^2)=\pi r^2[/tex]

Takk!