Bevis primtall

[camiln06]

Vis at ethvert primtall er på formen 3m+1 også må være på formen 6m+1

Hvordan går jeg fram for å løse denne??

[Charlatan]

Hvilke restriksjoner har primtall?

[camiln06]

hva mener du med det?

[Charlatan]

Kan et partall være et primtall? (utenom 2)

[camiln06]

Nei, det kan jo ikke det.
Men er det bevis nok

[Charlatan]

Det var et tips for å få deg i gang. Hva er spesielt med et tall på formen 3m+1, som ikke er på formen 6k+1?

[camiln06]

har ikke idè

[Charlatan]

La oss se på primtall på formen 3m+1:

m kan enten skrives som 2k, eller 2k+1.

Da er primtallet enten på formen (1): 3(2k)+1, eller (2): 3(2k+1)+1. Hva kan du si om (2)? Kan m være et oddetall for at 3m+1 er et primtall?

[camiln06]

nei - det kan jo ikke være et oddetall da. for da blir jo 3m+1 et partall.

[Charlatan]

riktig, da MÅ 3m+1 kunne skrives som... ? Etter dette bør du føre det skikkelig opp, så du faktisk lærer noe av det. Prøv det på de andre oppgavene og.

[camiln06]

Genialt:) Da skjønte jeg kjempe mye. Da får jeg til mye her merker jeg:) Tusen takk, du er en knupp

[mrcreosote]

Ei anna mulighet: Med unntak av 2 og 3 er alle primtall på formen 6m+1 eller 6m+5. (Bevis dette sjøl om det ikke er kjent.) Men ingen tall på formen 3n+1 er også på formen 6m+5. Påstanden følger.

[camiln06]

Takk mrcreosote. Flott resonnert og godt forklart