matematikk.net

Vis at ethvert primtall er på formen 3m+1 også må være på formen 6m+1

Hvordan går jeg fram for å løse denne??

Hvilke restriksjoner har primtall?

hva mener du med det?

Kan et partall være et primtall? (utenom 2)

Nei, det kan jo ikke det.
Men er det bevis nok

Det var et tips for å få deg i gang. Hva er spesielt med et tall på formen 3m+1, som ikke er på formen 6k+1?

har ikke idè

La oss se på primtall på formen 3m+1:

m kan enten skrives som 2k, eller 2k+1.

Da er primtallet enten på formen (1): 3(2k)+1, eller (2): 3(2k+1)+1. Hva kan du si om (2)? Kan m være et oddetall for at 3m+1 er et primtall?

nei - det kan jo ikke være et oddetall da. for da blir jo 3m+1 et partall.

riktig, da MÅ 3m+1 kunne skrives som... ? Etter dette bør du føre det skikkelig opp, så du faktisk lærer noe av det. Prøv det på de andre oppgavene og.

Genialt:) Da skjønte jeg kjempe mye. Da får jeg til mye her merker jeg:) Tusen takk, du er en knupp

Ei anna mulighet: Med unntak av 2 og 3 er alle primtall på formen 6m+1 eller 6m+5. (Bevis dette sjøl om det ikke er kjent.) Men ingen tall på formen 3n+1 er også på formen 6m+5. Påstanden følger.

Takk mrcreosote. Flott resonnert og godt forklart