Bevis av at største felles faktor er 1

[camiln06]

* Vis at hvis (a,b)=1 og (a,c)=1, så er (a,bc)=1...

[Charlatan]

Det ser ut til at du bare legger ut alle oppgavene du ikke får til. Vis hva du har kommet fram til i det minste.

[camiln06]

Jeg forstår ikke hva oppgaven spør etter.

Den første oppgaven så har jeg tenkt at hvis største felles faktor for a og b er 1, og største felles faktor for a og c er 1, så vil største felles faktor for a og b* c være lik 1.

Men jeg kan jo ikke vise at største felles faktor for a og b er 1 fordi disse er jo variabler, ikke tall.... Er det da lovlig å sette inn a = b-1 og b = a+1 og så regne ut utifra det?

[mrcreosote]

Her er det mange veier, en er å anta at (a,bc)=d>1 for deretter å utlede en motsigelse.

Å sette a=b-1 gjør at du ikke lenger løser det opprinnelige problemet.

[camiln06]

takk