[tex]1 = 0.999...[/tex]
[tex]\lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{a} = 0\,\,\,\,,\,der\,a\in (0,\,1)[/tex]
For meg virker det logisk at:
[tex]\lim_{n \to \infty} (0.999...)^n = 0[/tex] men det stemmer altså ikke, pga. [tex]0.999... \not\in (0,\,1)[/tex]?
En selvmotsigelse?
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
[tex]1\approx \lim_{n\to\infty} \sum_{i=1}^n 0.9\cdot10^{-n}[/tex]
Jeg synes det der var et bra argument mot at [tex]1= \lim_{n\to\infty} \sum_{i=1}^n 0.9\cdot10^{-n}[/tex]. Noen som har et motargument?
Jeg synes det der var et bra argument mot at [tex]1= \lim_{n\to\infty} \sum_{i=1}^n 0.9\cdot10^{-n}[/tex]. Noen som har et motargument?
Men kan man ikke bare si at
Skulle mene atEmomilol skrev:[tex]1 = 0.999...[/tex]
[tex]\lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{a} = 0\,\,\,\,,\,der\,a\in (0,\,1)[/tex]
For meg virker det logisk at:
[tex]\lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{0.999...} = 0[/tex] men det stemmer altså ikke, pga. [tex]0.999... \not\in (0,\,1)[/tex]?
[tex]\lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{a} = 1\,\,\,\,,\,for\,a>0[/tex]
Sist redigert av Gustav den 04/03-2009 19:40, redigert 1 gang totalt.
