Står fast på en induksjonsbevisoppgave her.
p(n) = (2n − 1)p(n − 1) for n ≥ 2 og p(1) = 1
Vis ved induksjon at:
[tex]p(n) = \frac{(2n)!}{2^n*n!}[/tex]
Induksjonsbevis
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Anta at
[tex]p(k)=\frac{(2k)!}{2^k*k!}[/tex]
Da vil
[tex]p(k+1)=(2(k+1)-1)p(k)=(2k+1)\frac{(2k)!}{2^k*k!}=\frac{(2k+1)!}{2^k*k!}=\frac{(2k+2)!}{(2k+2)2^k*k!}=\frac{(2(k+1))!}{(k+1)2^{k+1}*k!}=\frac{(2(k+1))!}{2^{k+1}*(k+1)!}[/tex]
Det eneste prinsippet jeg har brukt er:
[tex](n+1)!=(n+1)n![/tex]
[tex]p(k)=\frac{(2k)!}{2^k*k!}[/tex]
Da vil
[tex]p(k+1)=(2(k+1)-1)p(k)=(2k+1)\frac{(2k)!}{2^k*k!}=\frac{(2k+1)!}{2^k*k!}=\frac{(2k+2)!}{(2k+2)2^k*k!}=\frac{(2(k+1))!}{(k+1)2^{k+1}*k!}=\frac{(2(k+1))!}{2^{k+1}*(k+1)!}[/tex]
Det eneste prinsippet jeg har brukt er:
[tex](n+1)!=(n+1)n![/tex]
han skreiv jo det her:siggivara skrev:Men hvordan blir (2k+2)*(2k+1)! = (2k+2)!
plutarco skrev:Anta at
[tex](n+1)!=(n+1)n![/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]