bevis for derivering av polynomer

[gill]

det ser ut til at man kan bruke binomonal theorem

http://mathforum.org/library/drmath/view/64569.html


men jeg har fått et annet problem binomial theorem er taylor rekke og jeg har bevist taylor rekke ved integrasjonsregler for polynomer som er bevist ved utgangspunkt i derivering av polynomer som er det man skal bevise?

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=30057

Mulig enda verre problem enn det logproblemet jeg opprinnelig hadde og jeg er like langt.

Kan man bevise binominal theorem med noe annet enn taylor series?

Induksjon, men jeg trenger bevis for alle reelle tall ikke bare alle positive heltall?

Klarer dessverre ikke å lese det som står Kork:(

[Kork]

Jeg tok nye bilder, jeg mener det er hva du ser etter; hvordan nx^n-1 og nax^n-1 ble utledet fra definisjonen av den deriverte.

http://home.no/sd7/derivasjon/

[gill]

Man kunne zoome inn:)

Ser ut som Pascals theorem og binomial theorem går ut på det samme

Og sånn som det er forklart kan det umulig gjelde for andr enn hele tall av n i potens (er jo stort sett det man deriverer men reglene skal gjelde for alle reelle n) Er mulig å bevise binomial teorem med induksjon som skulle dekke alle hele positive tall men beviset for binomial teorem for reelle tall har jeg ikke sett en versjon for uten at man bruker regel for derivering av polynomer.