bevis for taylor polynomials wikipedia
Lagt inn: 21/11-2011 22:09
http://en.wikipedia.org/wiki/Taylor's_t ... l_variable
(hele linken ble ikke til link må copy and paste dessverre hvis man skal se den)
angående bevist i linken over kan man derivere nevneren som blir utsatt for L'hopitals med noe annet enn regler for derivering av polynomer . Jeg tenkte kanskje at man kunne bruke regler for derivering av produkter og for de to leddene hele tiden bruke regler for derivering av produkter til man fikk et første gradspolynom som man skulle derivere i alle ledd. Forenklet slik:
[tex]\frac{d}{dx}x^4=\frac{d}{dx}(x^2x^2)=\frac{d}{dx}(x^2)x^2+\frac{d}{dx}(x^2)x^2=(\frac{d}{dx}(x)x+(\frac{d}{dx}(x)x)x^2+(\frac{d}{dx}(x)x+(\frac{d}{dx}(x)x)x^2=(2x)x^2+(2x)x^2=4x^3[/tex]
Prøver vel rett og slett (trur eg
) å bevise regel for derivering av polynomer med produktregelen for derivering og med derivering av x som kan forklares:
[tex]\frac{(x+h)-x}{(x+h)-x}=1[/tex]
Og angående beviset i linken hva betyr in one real variable?
(hele linken ble ikke til link må copy and paste dessverre hvis man skal se den)
angående bevist i linken over kan man derivere nevneren som blir utsatt for L'hopitals med noe annet enn regler for derivering av polynomer . Jeg tenkte kanskje at man kunne bruke regler for derivering av produkter og for de to leddene hele tiden bruke regler for derivering av produkter til man fikk et første gradspolynom som man skulle derivere i alle ledd. Forenklet slik:
[tex]\frac{d}{dx}x^4=\frac{d}{dx}(x^2x^2)=\frac{d}{dx}(x^2)x^2+\frac{d}{dx}(x^2)x^2=(\frac{d}{dx}(x)x+(\frac{d}{dx}(x)x)x^2+(\frac{d}{dx}(x)x+(\frac{d}{dx}(x)x)x^2=(2x)x^2+(2x)x^2=4x^3[/tex]
Prøver vel rett og slett (trur eg
) å bevise regel for derivering av polynomer med produktregelen for derivering og med derivering av x som kan forklares:[tex]\frac{(x+h)-x}{(x+h)-x}=1[/tex]
Og angående beviset i linken hva betyr in one real variable?