Induksjonsbevis, hjelp med fellesnevner?

Mange finner bevis vanskelig. Her er rom for spørsmål vedrørende bevis, og for å dele dine bevis med andre. Vi tenker først og fremst videregående nivå, men det er ingen begrensninger her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
corina123
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 8
Registrert: 15/02-2013 09:43

Hei! Jeg sliter med en oppgave som har løsningsforslag på lokus, men så skjønner jeg ikke hva de har gjort for å få fellesnevner til å bli 2^(t+1). Hva er det som blir gjort for å gjøre om 2^(t) til 2^(t+1)? (Mulig dette emnet burde ligge i algebra, er litt usikker)
Vedlegg
matteinduksjon.png
matteinduksjon.png (245.74 kiB) Vist 8350 ganger
Enrahim
Noether
Noether
Innlegg: 30
Registrert: 05/11-2012 22:01
Sted: Gjøvik

Det er såvidt bare et sted du summerer to brøker, og der har ene brøken nevneren 2^t, og andre 2^(t+1). Om du ganger 2^t med 2 så får du 2^t * 2^1 = 2^(t+1), så dermed holder det å utvide den første av brøkene med 2 for at det to brøkene skal ha den samme nevneren.

Teknikk for å finne fellesnevnere: Tenk faktorisering.
corina123
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 8
Registrert: 15/02-2013 09:43

Enrahim skrev:Det er såvidt bare et sted du summerer to brøker, og der har ene brøken nevneren 2^t, og andre 2^(t+1). Om du ganger 2^t med 2 så får du 2^t * 2^1 = 2^(t+1), så dermed holder det å utvide den første av brøkene med 2 for at det to brøkene skal ha den samme nevneren.

Teknikk for å finne fellesnevnere: Tenk faktorisering.
Ah ok. Tusen takk for hjelp, det var jo faktisk ganske så logisk :)

Red. Nå er det mulig jeg bare surrer, men hvorfor påvirker substraksjonstegnet foran den første brøken kun den siste brøken? Inne i hodet mitt burde det blitt 2 - (2t-4-t-1)/(2^(t+1)), som åpenbart er feil. Er det noen som kan bidra med en forklaring? :roll:
Vektormannen
Euler
Euler
Innlegg: 5889
Registrert: 26/09-2007 19:35
Sted: Trondheim
Kontakt:

For å ta det i veldig små steg:

[tex]\displaystyle 2 - \frac{t+2}{2^t} + \frac{t+1}{2^{t+1}} = 2 - \left(\frac{t + 2}{2^t} - \frac{t+1}{2^{t+1}}\right) = 2 - \left(\frac{t+2}{2^t} + \frac{-t-1}{2^{t+1}}\right) = 2 - \frac{2t+4 - t - 1}{2^{t+1}}[/tex]
Elektronikk @ NTNU | nesizer
corina123
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 8
Registrert: 15/02-2013 09:43

Dukket opp en ny oppgave der jeg ikke skjønner hva som skjer "algebraisk" (haha, kan man si det?) Noen som kan bidra med hjelp?
Vedlegg
msttt.jpg
msttt.jpg (140.95 kiB) Vist 8274 ganger
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

beneflo skrev:Dukket opp en ny oppgave der jeg ikke skjønner hva som skjer "algebraisk" (haha, kan man si det?) Noen som kan bidra med hjelp?
http://matematikk.net/matteprat/viewtop ... 13&t=35101

Samme problemet. Populært spørsmål. Tror tre andre har spurt om det samme.
Bilde
corina123
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 8
Registrert: 15/02-2013 09:43

Åh, nå var det jo plutselig veldig enkelt:P Må øve meg på algebra skjønner jeg. Takk for hjelpen, og lykke til med eksamen til dere som skal ha det:))
Svar