Hjelp med enkelt bevis

Mange finner bevis vanskelig. Her er rom for spørsmål vedrørende bevis, og for å dele dine bevis med andre. Vi tenker først og fremst videregående nivå, men det er ingen begrensninger her.

Hjelp med enkelt bevis

Innlegg hallapaadeg » 28/10-2014 18:52

Hei. Jeg sliter litt med formulering på bevis i matte.

En oppgave i Sinus går som så:
"Cevas setning sier : Linjestykkene AE, BF, CD skjærer hverandre i ett punkt hvis og bare hvis [tex]\frac{AD}{DB} * \frac{BE}{EC} * \frac {CF} {FA} = 1[/tex]

Så er oppgaven å bruke Cevas setning til å bevise at medianene i en trekant skjærer hverandre i ett punkt.



I [tex]\bigtriangleup ABC[/tex] deles sidene AB, BC og CA slik at

[tex]AB = AD + DB = a + a[/tex]
[tex]BC = BE + EC = b + b[/tex]
[tex]CA = CF + FA = c + c[/tex]

[tex]\frac{AD}{DB} * \frac{BE}{EC} * \frac {CF} {FA} = \frac{a}{a} * \frac{b}{b} * \frac{c}{c} = \frac{abc}{abc} = 1 =>[/tex]

Medianene skjærer hverandre i ett punkt etter Cevas setning"

Holder dette? Jeg er ganske lost på dette med bevis :'/ Innbiller meg at jeg burde involvere selve medianene i beviset her på en eller annen måte
hallapaadeg offline
Ramanujan
Ramanujan
Innlegg: 297
Registrert: 24/04-2014 13:33
Bosted: Cyberspace

Re: Hjelp med enkelt bevis

Innlegg Lektorn » 28/10-2014 19:21

Du må nok inn med medianene i beviset ditt.
Lektorn offline
Riemann
Riemann
Innlegg: 1630
Registrert: 26/05-2014 21:16

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 3 gjester