matematikk.net

Prøver her med noen bevis siden jeg surra fælt med tråden min i det andre forumet.

I denne oppgaven skal jeg bevise at arealet av (AEB) * (DEC) = (AED) * (BEC)



Lurer egentlig bare på om beviset er godkjent, da jeg ikke har noen andre enn dere til å kontrollere for meg.

Trekker høyden [tex]h_1[/tex] fra punkt B ned på linjen AC og høyden [tex]h_2[/tex] fra punkt D ned på linjen AC

Da blir arealene

[tex](AEB) = \frac {a * h_1}{2}[/tex]

[tex](BEC) = \frac{c * h_1}{2}[/tex]

[tex](AED) = \frac{a * h_2}{2}[/tex]

[tex](DEC) = \frac{c * h_2}{2}[/tex]

[tex](AEB) * (DEC) = (BEC) * (AED)[/tex]

[tex]\frac {a * h_1}{2} * \frac{c * h_2}{2} = \frac{a * h_2}{2} * \frac{c * h_1}{2}[/tex]

[tex]\frac{ach_1h_2}{4} = \frac{ach_1h_2}{4}[/tex]

[tex]1 = 1[/tex]

Den så grei ut nå.