Har begynt med litt problemløsing i det siste, og dette er mitt første forsøk på et bevis:
"Show that among any n + 1 positive integers, there must be two whose difference is a multiple of n."
(Tar utgangspunkt i at det vi har n+1 tall der differansen av to tall ikke er et multiplum av n.)
La m være et tilfeldig tall blant de n+1 tallene. Dermed kan ingen av de andre tallene skrives på formen m+-nx, siden dette ville gitt en differanse på nx, altså et multiplum av n. Kall tallene på formen m+-nx umulige. Videre velger vi et nytt tall (m+1), og det gjør alle tall på formen (m+1)+-nx umulige. Deretter velges (m+2), så (m+3)... Slik fortsetter det, helt til (m+(n-1)) er valgt. Det er da valgt n forskjellige tall. Men nå er alle tall umulige! Dermed må differansen mellom det siste tallet og et av de andre være et multiplum av n.
Synes kanskje at det ble litt langt/knotete i.e. uelegant? Noen som kunne gitt litt feedback på føringen av beviset?