Halveringslinjer

Mange finner bevis vanskelig. Her er rom for spørsmål vedrørende bevis, og for å dele dine bevis med andre. Vi tenker først og fremst videregående nivå, men det er ingen begrensninger her.

Halveringslinjer

Innlegg Isabellammmm » 16/03-2015 16:47

Hei! Er på oppgave 4.280 i Cosinus r1. Finner ingen hjelp på nettet og har brukt over tre timer på å finne svaret på dette her. Men oppgaven lyder t vi har en trekant der vinkelen a og c har en halveringslinje hver som skjærer i et punkt s. Videre skal jeg finne vinkelen til 1/4 av dette punktet. Poenget er at jeg skal bevise at vinkelen ASC = vinkel B + (vinkel A + vinkel C)/(2)

har forsøkt å trekke litt hjelpelinjer her og der, men jeg er ikke i nærheten avkommet svar. Har også prøvd å beregne vinkelen i trekantene jeg får inni trekanten etter jeg trekker halveringslinjene, men dette gjør ikke oppgaven min noe bedre
Isabellammmm offline

Re: Halveringslinjer

Innlegg Brahmagupta » 16/03-2015 22:01

Jeg er litt usikker på hva du mener med å finne vinkelen til en fjerdedel av dett punktet, men
her er en mulig framgangsmåte til det du sier skal bevises.

Vinkelsummen i både trekant $ABC$ og $ASC$ er $180$ grader. Sett disse uttrykkene lik hverandre
og løs så for $\angle{ASC}$, hvor du benytter at $\angle{SAC}=\frac12\angle{A}$ og
$\angle{SCA}=\frac12\angle{C}$.
Brahmagupta offline
Guru
Guru
Innlegg: 628
Registrert: 06/08-2011 00:56

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 1 gjest

cron