5 grads tall - eksponent

Mange finner bevis vanskelig. Her er rom for spørsmål vedrørende bevis, og for å dele dine bevis med andre. Vi tenker først og fremst videregående nivå, men det er ingen begrensninger her.

5 grads tall - eksponent

Innlegg seekingadvice » 08/05-2015 22:37

Noen som vet hvordan man beviser at et tall [tex]a[/tex], opphøyd i 5, [tex]a^{5}[/tex]
blir at det siste tallet i summen er lik grunntallet (gitt at det er ensifret)
eks [tex]2^{5}=32[/tex], her er tallet [tex]2[/tex] et siffer i summen.
[tex]45^{5}[/tex]=
[tex]184528125[/tex]
her er 5 forekommet i summen,
seekingadvice offline

Re: 5 grads tall - eksponent

Innlegg Spiralmannen » 09/05-2015 17:00

Referer du til Euler's theorem? :D
Spiralmannen offline

Re: 5 grads tall - eksponent

Innlegg euklid » 25/05-2015 14:43

seekingadvice skrev:Noen som vet hvordan man beviser at et tall [tex]a[/tex], opphøyd i 5, [tex]a^{5}[/tex]
blir at det siste tallet i summen er lik grunntallet (gitt at det er ensifret)
eks [tex]2^{5}=32[/tex], her er tallet [tex]2[/tex] et siffer i summen.
[tex]45^{5}[/tex]=
[tex]184528125[/tex]
her er 5 forekommet i summen,


Hei,

Du kan bruke Eulers teorem slik spiralmannen foreslår, men du kan også gi et argument uten Eulers teorem.
Det siste sifferet i et produkt avhenger bare av produktet av det siste sifferet. Derfor holder det å sjekke dette for når [tex]a\in \{0,1,2,...,9\}[/tex].
euklid offline
Maskinmester
Maskinmester
Innlegg: 95
Registrert: 26/03-2005 03:24

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 3 gjester