Bevisoppgave i følger og rekker S2

Mange finner bevis vanskelig. Her er rom for spørsmål vedrørende bevis, og for å dele dine bevis med andre. Vi tenker først og fremst videregående nivå, men det er ingen begrensninger her.

Bevisoppgave i følger og rekker S2

Innlegg ___hattifnatt___ » 21/05-2016 14:01

Kan noen plis hjelpe meg med denne? skjønner ingen ting!

De tre første leddene i en aritmetisk rekke er:

a1 = 2/(q-p)

a2 = 1/q

a3 = 2/(q-r)

Vis at da er p, q og r tre ledd som følger etter hverandre i en geometrisk rekke


Kan kanskje være nyttig å vite at man tidligere i oppgaven fant at man kan skrive:

- a2 som: 1/2(a1+a3)

- q^2 som: p*r


Hvis noen lurer er dette oppg. 3.80 i Sigma S2 :-)

Blir utrolig takknemlig for hjelp!
___hattifnatt___ offline

Re: Bevisoppgave i følger og rekker S2

Innlegg Stringselings » 21/05-2016 15:25

Siden [tex]a_1+a_2+a_3[/tex] er en aritmetisk rekke så må [tex]a_2-a_1=a_3-a_2[/tex]
Utifra den likningen vil du vise at [tex]p+q+r[/tex] er en geometrisk rekke og det gjøres ved å vise at [tex]\frac{q}{p}=\frac{r}{q}[/tex].

EDIT: Bruk at [tex]q^2=pr[/tex] som du fant ut i en tidligere oppgave, til å vise at [tex]\frac{q}{p}=\frac{r}{q}[/tex]
Stringselings offline
Cantor
Cantor
Innlegg: 105
Registrert: 07/12-2014 16:05

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 2 gjester