Kan noen plis hjelpe meg med denne? skjønner ingen ting!
De tre første leddene i en aritmetisk rekke er:
a1 = 2/(q-p)
a2 = 1/q
a3 = 2/(q-r)
Vis at da er p, q og r tre ledd som følger etter hverandre i en geometrisk rekke
Kan kanskje være nyttig å vite at man tidligere i oppgaven fant at man kan skrive:
- a2 som: 1/2(a1+a3)
- q^2 som: p*r
Hvis noen lurer er dette oppg. 3.80 i Sigma S2
Blir utrolig takknemlig for hjelp!
Bevisoppgave i følger og rekker S2
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Cantor
- Innlegg: 105
- Registrert: 07/12-2014 16:05
Siden [tex]a_1+a_2+a_3[/tex] er en aritmetisk rekke så må [tex]a_2-a_1=a_3-a_2[/tex]
Utifra den likningen vil du vise at [tex]p+q+r[/tex] er en geometrisk rekke og det gjøres ved å vise at [tex]\frac{q}{p}=\frac{r}{q}[/tex].
EDIT: Bruk at [tex]q^2=pr[/tex] som du fant ut i en tidligere oppgave, til å vise at [tex]\frac{q}{p}=\frac{r}{q}[/tex]
Utifra den likningen vil du vise at [tex]p+q+r[/tex] er en geometrisk rekke og det gjøres ved å vise at [tex]\frac{q}{p}=\frac{r}{q}[/tex].
EDIT: Bruk at [tex]q^2=pr[/tex] som du fant ut i en tidligere oppgave, til å vise at [tex]\frac{q}{p}=\frac{r}{q}[/tex]