ulikhet med absoluttverdier gjelder for reelle tall.

[Viktor offline]

Sliter med følgende oppgave:

Vis at ulikheten
[tex]\left | a-b \right |\geq \left | \left | a \right |-\left | b \right | \right |[/tex]
Gjeleder for alle reelle tall a og b.

Om noen kunne pekt meg i riktig retning hadde det vert storartet.

[pit offline]

[tex]|a-b|^2 = (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \leq |a|^2 -2|a||b| + |b|^2 = (|a|-|b|)^2 = ||a|-|b||^2 => |a-b| \leq ||a|-|b||[/tex]

[pit offline]

obs...

[tex]|a-b|^2 = (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \geq |a|^2 -2|a||b| + |b|^2 = (|a|-|b|)^2 = ||a|-|b||^2 => |a-b| \geq ||a|-|b||[/tex]