Bevis av en partiell ordning

Mange finner bevis vanskelig. Her er rom for spørsmål vedrørende bevis, og for å dele dine bevis med andre. Vi tenker først og fremst videregående nivå, men det er ingen begrensninger her.

Bevis av en partiell ordning

Innlegg matte1 » 26/09-2016 14:23

Sliter med antisymmetrisk delen av betingelsene til en partiell ordning.
Anta at X er en ikke-tom mengde og at R er en relasjon på X som tilfredsstiller
(i) xRx for alle x∈X
(ii) Hvis x ikkelik y og det finnes elementer z1,z2,...,zn, n ≥ 1, slik at xRz1, z1Rz2,..., znRy, så finnes det ikke elementer u1,u2,...,um, m ≥ 1, slik at yRu1, u1Ru2,. . . , umRx.
1

Definer en ny relasjon ≤ på X ved
x ≤ y ⇐⇒ det finnes elementer z1,z2,...,zn, n ≥ 1, slik at xRz1, z1Rz2,..., znRy Vis at ≤ er partiell ordning på X.
matte1 offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 2 gjester