Hei!
Jeg er veldig interessert i fysikk, og fant nylig en side kalt How to become a GOOD theoretical physics av nobelprisvinner Gerard 't Hooft. Målet med siden er å gi en veiledende læresti til alt det man måtte lære for å bli en god teoretisk fysiker, noe jeg gjerne kunne tenkt meg å bli i framtida.
Første del av lærestien innebærer såkalt primary mathematics. En egen bolk her er komplekse tall. Etter å ha lest meg litt opp og sett noen videoer har jeg en grei forståelse av disse. Jeg forstår hvordan vi kan gå fra den kartesiske formen [tex]z = a + ib[/tex] til den polare formen [tex]z = \rho(cos \theta + i*sin \theta)[/tex].
Det jeg derimot sliter med å forstå er hva grunnlaget er for at vi kan skrive de komplekse tallene på eksponential form; [tex]e^{i \theta}=cos(\theta)+i*sin(\theta)[/tex]. Hva er beviset på at dette er mulig?
Jeg skal ha R2 til høsten, men kan allikevel basics av trigonometriske funksjoner og integrasjon, hvis det skulle være til nytte for å forstå et eventuelt bevis.
Tusen takk på forhånd.