Kan kvadratroten av 9 være -3

Mange finner bevis vanskelig. Her er rom for spørsmål vedrørende bevis, og for å dele dine bevis med andre. Vi tenker først og fremst videregående nivå, men det er ingen begrensninger her.

Kan kvadratroten av 9 være -3

Innlegg Oceanleft » 24/01-2019 12:00

Kan kvadratroten av 9 være -3. Hvorfor/ hvorfor ikke?

-3^2 = 9 = 3^2

Altså -3 = 3
Oceanleft offline

Re: Kan kvadratroten av 9 være -3

Innlegg Nebuchadnezzar » 24/01-2019 13:23

Gitt ett vlkårlig heltall $a$ så har løsningen $x^2 = a$ to løsninger, en positiv og en negativ. Vi betegner den positive løsningen som $\sqrt{a}$ mens den negative løsningen betegnes som $-\sqrt{a}$. Merk at dette er av konvensjon, og ikke matematisk grunning. En kunne ha definert det motsatt, selv om dette nok ville ha skapt langt mer forvirring. Så kort sagt nei, av konvensjon er kvadratroten alltid definert som den positive løsningen.
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk og Fysikk
Nebuchadnezzar offline
Fibonacci
Fibonacci
Brukerens avatar
Innlegg: 5509
Registrert: 24/05-2009 13:16
Bosted: NTNU

Re: Kan kvadratroten av 9 være -3

Innlegg Gustav » 26/01-2019 21:26

Nebuchadnezzar skrev:Gitt ett vlkårlig heltall $a$ så har løsningen $x^2 = a$ to løsninger, en positiv og en negativ.


Bare for å pirke litt så behøver ikke $a$ være et heltall, og jobber vi på den reelle tallinja, så må også $a\ge 0$ for at ligningen skal ha noen løsninger overhode.
Gustav offline
Tyrann
Tyrann
Brukerens avatar
Innlegg: 4284
Registrert: 12/12-2008 12:44

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 1 gjest