Dette er kanskje et "mykt" spørsmål i den forstand at det har flere mulige svar, men bakgrunnen er at jeg har laget noen videoer om hvordan man beviser at en funksjon er kontinuerlig i et punkt, og skal fortsette med et par bevis for at en funksjon er kontinuerlig overalt.
Jeg prøver å finne et så enkelt eksempel som mulig, men det virker som de fleste eksemplene som ser lette ut i farta, ender opp med å være litt lengre (ikke nødvendigvis vanskelig) enn jeg ser for meg. Hadde vært fint med et eksempel som er ganske kjapp og lettvint, slik at vanskelighetsgraden heller kan økes gradvis.
$x^2$ er kanskje den letteste jeg har funnet hittil. Algebraen der er forholdsvis lett, men jeg mistenker at det kanskje finnes enda lettere eksempler. Et åpenbart eksempel er sannsynligvis en lineær funksjon, så jeg tipper jeg starter der. Har dere noen ideer til et naturlig steg videre?