Fysikk. Bevegelse

Her kan du stille spørsmål vedrørende matematikken som anvendes i fysikk, kjemi, økonomi osv. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Markussen
Galois
Galois
Innlegg: 585
Registrert: 13/11-2012 14:42

http://imgur.com/1cHYT0w, se på oppgave a).

http://imgur.com/BhiSRwV, noen som hva jeg gjør feil? Svaret skal forøvrig bli [tex]4 m/s^2[/tex]
jhoe06
Cantor
Cantor
Innlegg: 107
Registrert: 07/12-2011 14:44

Du har gjort en slurvefeil, du deler på 2 hvor du burde ha ganget med 2.

$$ a = \frac{2(s - v_0 t)}{t^2} $$
Markussen
Galois
Galois
Innlegg: 585
Registrert: 13/11-2012 14:42

Hvis du ser på B-oppgaven.

Jeg har bare prøvd meg frem. Men jeg får riktig svar av å sette t(a)=t(b), altså tida som ball a bruker = tida som ball b bruker.

http://imgur.com/X9MSx96 Jeg erstatter minus med pluss grunnet valg av positiv retning.

Jeg er usikker på om dette er helt på trynet, eller om det faktisk er noe der? :?
jhoe06
Cantor
Cantor
Innlegg: 107
Registrert: 07/12-2011 14:44

Du er ikke helt på trynet, men du har gjort flere feil. At svaret til slutt stemmer er mer eller mindre en tilfeldighet.

Først setter du $ t_a = t_b $, dette er selvfølgelig riktig og er en av betingelsene du har fått i problemet. Men siden du allerede ved verdien av $ t_a = t_b $ er det strengt tatt ikke nødvendig å løse for $ t_a $. Her oppstår en av dine feil: $ v_A = at = 4\cdot 3 = 12 $. Din andre feil er å sette $ v_B = 0 $. Ball B triller opp OG ned igjen, så $ v_B \neq 0 $. Siden vi ser bort fra friksjon osv. kan vi bruke et symmetrisk argument til å sette $ -v_B = v_0 $. Da får vi $ 3 = \frac{v_B - v_0}{4} = \frac{-2v_0}{4} = \frac{-v_0}{2} $, slik at $ v_0 = - 2 \cdot 3 = -6 $. Vi kan også bruke et symmetrisk argument til å si at når $ t = \frac{3}{2} $, så har vi $ v_B = 0 $, siden ball B da er på toppen av sin bane. Da får vi $ v_0 + \frac{3}{2} a = 0$, noe som gir $ v_0 = - \frac{3}{2} \cdot 4 = -6 $. En annen måte å finne $v_0 $ på er å løse likningen $ 0 = v_0 t + \frac{1}{2}at^2 $, noe som gir $ v_0 = - \frac{1}{2} a t = - \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3 = -6 $.

Håper dette kan være til hjelp.
Markussen
Galois
Galois
Innlegg: 585
Registrert: 13/11-2012 14:42

Det var en slurvefeil det med [tex]V_a[/tex]. Men jeg følger deg ikke helt på resten du skriver...

Jeg skjønner ikke helt hvordan du kan skrive [tex]-v_b=v_0[/tex]. Jeg tenkte at man delte bevegelsen opp i to, slik at ballen stopper på toppen, så vil farten være lik 0 den også.
jhoe06
Cantor
Cantor
Innlegg: 107
Registrert: 07/12-2011 14:44

Markussen skrev:Det var en slurvefeil det med [tex]V_a[/tex]. Men jeg følger deg ikke helt på resten du skriver...

Jeg skjønner ikke helt hvordan du kan skrive [tex]-v_b=v_0[/tex]. Jeg tenkte at man delte bevegelsen opp i to, slik at ballen stopper på toppen, så vil farten være lik 0 den også.
Det kom kanskje ikke helt klart frem, men jeg løste oppgaven på tre forskjellige måter. Den andre måten er nettopp det du beskriver: vi argumenterer ved symmetri for at ballen stopper på toppen etter 1.5 sekunder (halvparten av 3 sekunder). Da kan vi bruke formelen for fart ved konstant akselerasjon, $ v = v_0 + at $, eller $ v_0 = v - at $, som i dette tilfellet gir $ v_0 = 0 - 4 \cdot 1.5 = - 6 $.
Markussen
Galois
Galois
Innlegg: 585
Registrert: 13/11-2012 14:42

Takk! Nå skjønte jeg det :D
Svar