Avkjølingshastighet

Her kan du stille spørsmål vedrørende matematikken som anvendes i fysikk, kjemi, økonomi osv. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
jade
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 3
Registrert: 22/08-2013 00:12

Kom over denne morsomme saken forleden:

http://quicktothelab.wordpress.com/2011 ... -than-tea/

Her brukes en enkel matematisk modell for å beskrive hvor fort væsker (her kaffe og te) avkjøles. Problemet mitt dukker opp her: Hvordan komme fra
dT/dt=k(E-T)
til
T=E-(E-Ti)e^(-kt)
?
Gommle
Grothendieck
Grothendieck
Innlegg: 857
Registrert: 21/05-2007 20:05

Tips: differensialligningen er separabel
jade
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 3
Registrert: 22/08-2013 00:12

Gommle skrev:Tips: differensialligningen er separabel
Det visste jeg, men kommer ikke lenger
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

[tex]\large\int_{0}^{T}\frac{dT}{E-T}=k\int_0^t dt[/tex]

[tex]\ln|E-T|=-kt+C[/tex]

[tex]E-T=D*exp(-kt)[/tex]
):
[tex]T=E-D*exp(-kt)[/tex]
der
[tex]D=E-T_i[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
jade
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 3
Registrert: 22/08-2013 00:12

Janhaa skrev:[tex]\large\int_{0}^{T}\frac{dT}{E-T}=k\int_0^t dt[/tex]

[tex]\ln|E-T|=-kt+C[/tex]

[tex]E-T=D*exp(-kt)[/tex]
):
[tex]T=E-D*exp(-kt)[/tex]
der
[tex]D=E-T_i[/tex]
Takk for svar, men hvordan vet du at D = E-Ti ?
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Gjør du utregninga der selv, uten å hoppe over mellomledd, så ser du det. Det burde du gjøre.
Bilde
Svar