Miles per gallon og Liter/100km

[1976kjell]

Hei! Ny bruker her, men det virker interessant


Har en amerikansk bil og prøver å regne om fra MPG til L/100 km. Det finnes convertere på nettet, så på den måten er det jo enkelt. Men synes det er interesant å regnge det ut på egen hånd

1 gallon(US) = 3,78 liter, 1 mile = 1,6 km

Et eksempel: 18 mpg= 18 miles/ gallon = 28,8 km/3,78 liter = 100 km/13,1 L

Dette betyr at har man 13,1 liter drivstoff får man kjørt 100 km. Men i praksis betyr det også 13,1 liter per 100 km, altså 13,1L/100 km
Så følger man eksempelet er km og liter på feil side av brøken. Hvordan får man Liter-enhenten på toppen av brøken og Kilometrene i bunnen av brøken?

[Aleks855]

$\displaystyle \frac{13.1}{100} \frac{L}{km} = \overbrace{\frac{13.1L}{100km} = \frac{100km}{13.1L}}^{\text{Snur alt oppned}} = \frac{10km}{1.31L} = \frac{10}{1.31} mil/liter \approx 7.63 \text{mil per liter}$

Fra andre til tredje der, så er det bare å snu alt på hodet. Både talla og benevningene. Greia her er at hvis du har x liter per y mil, så har du også y mil per x liter. Det er to ekvivalente utsagn. Herfra er det bare å gange og dele slik man vil for å få eventuelt km til mil eller miles. Tilsvarende for liter til gallons om det er ønskelig.

[1976kjell]

Takk for hjelpa Aleks, men det du kom fram til er etter all sansynlighet feil. Regnestykket er korrekt, men tror kommaet må flyttes litt. Skal vel være 0,763 mil/liter

Hvis man tar utgangspunkt i 100km/13,1 liter kan man dele alt på 10 og få mil/1,31 L. Deler man det på 1,31 får man 0,763 mil/pr liter. Men dette er ikke det samme som 0,763 liter pr mil. Men 1,31 liter/mil. Så poenget mitt er at mil/1,31L som du skriver kan gjøres om til 1,31L/mil men hvordan gjøres det matematisk. I brøk nr 2 og 3 byttes det enkelt plass på km/liter. Matematisk må man vel gange med tall og enheter og slette noen enheter for å få byttet plass

[ettam]

Ta en titt her:

http://www.wikihow.com/Convert-MPG-to-Liters-per-100km

Her utledes det en "formel".

18 mpg blir da:

[tex]\frac{235,241}{18 mpg} \approx 13,1 L/100 km[/tex]

[1976kjell]

Joda, slike formler er ikke vanskelig å finne på nettet. Det som interessant er hvordan man kommer frem til resultater eller formler. Hvordan man kanseleler liter og km osv

[ettam]

Du har ikke lest linken godt nok da!

Det er jo nettopp det de gjør der.

[Gustav]

$\displaystyle \overbrace{\frac{13.1L}{100km} = \frac{100km}{13.1L}}^{\text{Snur alt oppned}} $

At bilen bruker 13.1 liter bensin på 100 km betyr at bilen har kjørt 100 km på 13.1 liter bensin, ja, men det blir helt feil matematisk sett å bruke likhetstegnet slik du gjør her.

[Aleks855]

Oj, ja jeg ser det nå. Det burde vel heller vært $\Rightarrow$, men det gikk litt kjapt for seg.

[Gustav]

Dette betyr at har man 13,1 liter drivstoff får man kjørt 100 km. Men i praksis betyr det også 13,1 liter per 100 km, altså 13,1L/100 km
Så følger man eksempelet er km og liter på feil side av brøken. Hvordan får man Liter-enhenten på toppen av brøken og Kilometrene i bunnen av brøken?

Forklaringen ligger i at det er to ulike måter å måle drivstofforbruk på, enten ved å angi avstand over volum drivstoff (kall den forbruk $F_1$), eller drivstoff over avstand(kall den forbruk $F_2$).

Da er $F_1=\frac{1}{F_2}$.

Utfra eksempelet vil derfor $F_1=\frac{18[miles]}{1[gallon]} =\frac{100[km]}{13.1[L]}=\frac{1}{F_2}$. Altså blir forbruket målt utfra den andre måten: $F_2=\frac{13.1[L]}{100[km]}$.