Regne lengde

Her kan du stille spørsmål vedrørende matematikken som anvendes i fysikk, kjemi, økonomi osv. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Gjest

En bil som kjører med konstant fart lik 50 km/h nærmer seg et veikryss. 25 meter i fra krysset bli lyset rødt, og vi regner med at reaksjonsitiden til bilføreren er 0,65 s før han trykker ned bremsen. Når han bremser for akselerasjonen en verdi som maks kan være 5 m/s^2.
Vil bilen kunne stanse før den når veikrysset?

Jeg har prøvd og prøvd, men tallene stemmer ikke med det som står i fasiten bak i boka.

Hva tenker jeg ?

Jo, jeg har da prøvd å lage en tegning av dette. Jeg tenker at bilen kjører først i 50km/h eller 13,9 m/s som jeg regnet ut. Da er jo akselerasjonen null. Når bilen altså er 25 meter fra krysset viser trafikklyset rødt. Men bilen bremser ikke ennå. Det tar da 0.65 sekunder også begynner bilen å bremse. Det jeg sjønner er jo da at i løpet av de 0.65 sekundene så har jo bilen beveget seg litt nærmere krysset, men den avstanden vet vi ikke. Men at akselerasjonen kan maks være 5 m / s^2 har jeg prøvd ut, men jeg får ikke noen gode svar.

Det jeg har tegnet og ført opp på arbeidstegningen er at når bilen bremser så har den startfarten Vnull = 13.9 m/s. Siden den skal være i ro når den har bremset ferdig må sluttfarten, v = 0. Og tiden er da 0.65 sekunder. Men strekningen vet jeg jo ikke og heller ikke akselerasjonen. Hvordan skal jeg da regne og tenker jeg i det hele tatt riktig i så fall eller?
Gjest

mener ikke å mase, men er en viktig oppgave som jeg har på følelsen av at jeg er nærme forståelsen og løsningen :)
Markussen
Galois
Galois
Innlegg: 585
Registrert: 13/11-2012 14:42

Hei. Flott at du har lagd tegning! :)

Tenk på det slik; Når han når 25 m, så rekker han å kjøre LITT til før han bremser. Hvor langt unna krysset er han når han bremser?

Når du har gjort dette, må du tenke deg hva som er [tex]v[/tex] og hva som er [tex]v_0[/tex], hvordan kan du finne strekningen nå?

PS: Velg positiv retning. Akselerasjonen er friksjonskraft.
Gjest

Hvor langt unna krysset er han når han bremser?
Det var det jeg tenkte, men fikk merkelig tall hele tiden, med mindre jeg brukte feil informasjonen?

Hvis jeg skal svare på det spørsmålet så er tiden, t = 0.65 s ? Vnull = 13,9 m/s , men hva annet har jeg da, v = 0 ettersom bilen må ha farten lik null fordi den er i ro når den har bremset ferdig??
Markussen
Galois
Galois
Innlegg: 585
Registrert: 13/11-2012 14:42

Alt du tenker er riktig!

Men hvor langt rekker han å kjøre etter de 25 m? Her må du bruke en formel som omhandler fart, tid og strekning.

[tex]v_0[/tex] er som du sier startfarten, og den er lik den farten den har i strekningen ovenfor. Og v er null siden det er når bilen er på slutten.

Tegn på retningspiler på tegningen din. Akselerasjonen virker i negativ retning, og må derfor skrives inn med minus foran. Da har du kun én formel igjen som omhandler akselerasjon, strekning og [tex]v_0[/tex]

Skjønner?
Gjest

Jeg kan virkelig ikke se hvilken formel ettersom tiden er ukjent, akselerasjoneo og strekningen :(
Markussen
Galois
Galois
Innlegg: 585
Registrert: 13/11-2012 14:42

Hei. Prøv å bruk [tex]s=v*t[/tex] og [tex]2as=v^2-v_0^2[/tex]

Akselerasjonen har du fått oppgitt i oppgaven. Den er -5 m/s^2
Gjest

ja, på første så tok jeg da altså s = V0 * t = 13.9 m/s * 0.65 s = 9.035 m

men den tidløsformelen, i hvilken fase/ledd gjelder den? og hva gjelder dette leddet? Etter at han begynt å bremse?
Gjest

Jepps, over i fase 1, fant jeg S1. Nå finner jeg ved tidløs formel at S2 = ca. 19

plusser S1 OG S2 og får at det er ca. 28 m. Det betyr at han ikke klarte å bremse i tide??

Og i det leddet jeg bruker tidløs formel, hvilken fase er det egentlig? Er det når han begynner å bremse??

Altså fase 1: tiden når lyset viser rødt, 0.65 s så bremser han, også fase 2 er når han bremser?? :D
Markussen
Galois
Galois
Innlegg: 585
Registrert: 13/11-2012 14:42

Korrekt svar.

Du kan ikke bruke den tidløse formelen før han begynner å bremse. Når det er konstant fart, blir jo akselerasjonen 0, og da vil du oppleve i formelen at [tex]v_0=v[/tex]
Så når det er snakk om konstant fart, og du vet en tid - bruk s=v*t.
Men når det kommer akselerasjon inn i bildet, og du ikke har noen tid, så bruker du den tidløse formelen. Husk at bremsing også er akselerasjon, det samme med luftmotstand.

Fase 1; Hvor langt rekker han å kjøre etter de 25 m på den tiden.
Fase 2; Han begynner å bremse, og [tex]v_0 = v[/tex] fra forrige fase. Du kan egentlig se det allerede her at han ikke rekker å bremse, da han kommer 3 meter for langt.
Gjest

Må takke deg for god hjelp!
Dessverre gikk prøven helt skeis :(

Må nok prøve å få bytte bort fysikk faget hvis skolen vil tillate meg.
Gjorde såååååå mange oppgaver til prøven for ingenting :(
Markussen
Galois
Galois
Innlegg: 585
Registrert: 13/11-2012 14:42

Mengdetrening er stikkordet når det gjelder matematikk og fysikk (så og si)!

Jeg sleit også veldig på vgs med de fagene, men har tatt de opp senere, angrer ikke ett sekund!
Gjest

Mhm, du har helt rett!
Men problemet er at når det gjelder bevegelse så var det ganske så nytt for meg , og jeg gjorde mange oppgaver, men tingen er at det var litt for mange oppgaver på prøven, og ja. jeg må ihvertfall tenke meg om, altså se og vurdere riktig formel + tegne opp en hjelpefigur og føre inn innformasjonen jeg har, men men, vi får se videre. Det er et morsomt fag, kombinere teori + regning. :)
Svar